GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 9 HAY, CHI TIẾT

     
- Chọn bài -Bài 1: Phương trình số 1 hai ẩnBài 2: Hệ hai phương trình số 1 hai ẩnBài 3: Giải hệ phương trình bằng phương thức thếBài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại sốBài 5: Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trìnhÔn tập chương 3

Xem toàn cục tài liệu Lớp 9: trên đây

Sách Giải Sách bài xích Tập Toán 9 bài xích 3: hệ phương trình bằng phương thức thế khiến cho bạn giải những bài tập vào sách bài tập toán, học giỏi toán 9 để giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận phải chăng và đúng theo logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học khác:

Bài 16 trang 9 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Giải những hệ phương trình sau bằng cách thức thế:

*

Lời giải:

*

Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm độc nhất (x; y) = (2; -1).

Bạn đang xem: Giải hệ phương trình lớp 9 hay, chi tiết

*

Vậy hệ phương trình có nghiệm độc nhất vô nhị (x; y) = (1; 3)


*

Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhất (x; y) = (6; 1).

Bài 17 trang 9 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Giải những hệ phương trình:

*

Lời giải:

*

Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm độc nhất vô nhị (x; y) = (148/127 ; – 52/127 )


*

Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm độc nhất vô nhị (x; y) = (0; 3 -√5 ).

Bài 18 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm quý hiếm của a và b:

a. Để hệ phương trình

*
gồm nghiệm là (x; y) = (1; -5)

b. Để hệ phương trình

*
bao gồm nghiệm là (x; y) = (3; -1)

Lời giải:

a. Cố x = 1, y = -5 vào hệ phương trình ta được:


*

Vậy lúc a = 1,b = 17 thì hệ phương trình

*
gồm nghiệm là (x; y) = (1; -5).

b. Vậy x = 3, y = -1 vào hệ phương trình ta được:

*

Vậy khi a = 2, b = -5 thì hệ phương trình

*
bao gồm nghiệm là (x; y) = (3; -1).

Bài 19 trang 9 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Tìm cực hiếm của a cùng b để hai đường thẳng:

(d1): (3a – 1)x + 2by = 56 và (d2): cắt nhau trên điểm M(2; -5).

Xem thêm: Trái Tim Băng Giá Tập 31 - Vietsub ( Phim Thái Lan ) Weir

Lời giải:

Hai mặt đường thẳng:

(d1): (3a – 1)x + 2by = 56 cùng (d2): cắt nhau tại điểm M(2; -5) đề xuất tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình:

*

Thay x = 2, y = -5 vào hệ phương trình, ta có:

*

Vậy khi a = 8, b = -1 thì hai tuyến đường thẳng (d1): (3a – 1)x + 2by = 56 và (d2): giảm nhau tại điểm M(2; -5).


Bài 20 trang 9 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: tìm a cùng b để:

a. Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1);

b. Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và trải qua giao điểm của hai tuyến đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17, (d2): 4x – 10y = 14.

Lời giải:

a. Đường trực tiếp y = ax + b trải qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1) đề nghị tọa độ của A với B nghiệm đúng phương trình mặt đường thẳng.

*Điểm A: 3 = -5a + b

*Điểm B:

*

Khi kia a và b là nghiệm của hệ phương trình:

*

*

Vậy lúc a = – 8/13 ; b = – 1/13 thì đường thẳng y = ax + b trải qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1).

Đường thẳng đề nghị tìm là

*

b. Tọa độ giao điểm của hai tuyến phố thẳng (d1): 2x + 5y = 17, (d2): 4x – 10y = 14 là nghiệm của hệ phương trình:

*
*

Khi đó (d1) cùng (d2) cắt nhau trên N(6; 1).

Đường trực tiếp ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) với N(6;1) nên tọa độ của M với N nghiệm đúng phương trình con đường thẳng.

*Điểm M: 9a + 48 = b

*Điểm N: 6a – 8 = b

Khi đó a và b là nghiệm của hệ phương trình:

*

*

Vậy lúc a = – 56/3 , b = -120 thì mặt đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai tuyến đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17, (d2): 4x – 10y = 14.

Bài 21 trang 9 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Tìm quý giá của m để:

a. Hai đường thẳng (d1): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m cắt nhau tại một điểm bên trên trục Oy. Vẽ hai tuyến phố thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Hai tuyến đường thẳng (d1): mx – 3y = 10; (d2): x – 2y = 4 giảm nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai tuyến đường thẳng này trên và một mặt phẳng tọa độ.

Lời giải:

a. Hai tuyến đường thẳng (d1): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m cắt nhau tại một điểm bên trên trục Oy cần điểm cắt nhau bao gồm hoành độ bằng 0.

Khi kia điểm (0; y) là nghiệm của hệ phương trình:

*

*

Vậy khi m = – 32 thì (d1): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m giảm nhau tại một điểm bên trên trục Oy.

Phương trình con đường thẳng (d2): x + y = – 3/2

*Vẽ (d1): mang đến x = 0 thì y = – 3/2 ⇒ (0; -3/2 )

đến y = 0 thì x = – 3/2 ⇒ (-3/2 ; 0)

*Vẽ (d2): cho x = 0 thì y = – 3/2 ⇒ (0; -32 )

cho y = 0 thì x = 3/5 ⇒ (3/5 ; 0)

Đồ thị: hình a.

*

b. Hai đường thẳng (d1): mx – 3y = 10; (d2): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox nên điểm giảm nhau tất cả tung độ bằng 0.

Khi kia điểm (x; 0) là nghiệm của hệ phương trình:

*

*

Vậy lúc m = 5/2 thì (d1): mx – 3y = 10; (d2): x – 2y = 4 cắt nhau trên một điểm trên trục Ox.

Phương trình mặt đường thẳng (d1):

*
5x + 6y = 20

*Vẽ (d1): đến x = 0 thì y = 10/3 ⇒ (0; 10/3 )

Cho y = 0 thì x = 4 ⇒ (4; 0)

*Vẽ (d2): đến x = 0 thì y = -2 ⇒ (0; -2)

Cho y = 0 thì x = 4 ⇒ (4; 0)

Đồ thị: hình b.

*

Bài 22 trang 10 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: tìm kiếm giao điểm của hai tuyến đường thẳng:

a. (d1): 5x – 2y = c và (d2): x + by = 2, biết rằng (d1) trải qua điểm A(5; -1) và (d2) đi qua điểm B(-7; 3).

b. (d1): ax + 2y = -3 và (d2): 3x – by = 5, biết rằng (d1) trải qua điểm M(3; 9) với (d2) đi qua điểm N(-1; 2).

Lời giải:

a. *Đường trực tiếp (d1): 5x – 2y = c đi qua điểm A(5; -1) cần tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình con đường thẳng.

Ta có: 5.5 – 2.(-1) = c ⇔ 25 + 2 = c ⇔ c = 27

Phương trình mặt đường thẳng (d1): 5x – 2y = 27


*Đường thẳng (d2): x + by = 2 đi qua điểm B(-7; 3) đề xuất tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình mặt đường thẳng.

Ta có: -7 + 3b = 2 ⇔ 3b = 9 ⇔ b = 3

Phương trình đường thẳng (d2): x + 3y = 2

*Tọa độ giao điểm của (d1) với (d2) là nghiệm của hệ phương trình:

*

*

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (5; -1).

Xem thêm: Vẽ Người Đi Chơi Trung Thu Độc Đáo, Đẹp Và Ý Nghĩa Nhất Hiện Nay

b. *Đường thẳng (d1): ax + 2y = -3 đi qua điểm M(3; 9) cần tọa độ điểm M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.3 + 2.9 = -3 ⇔ 3a + 18 = -3 ⇔ 3a = -21 ⇔ a = -7

Phương trình con đường thẳng (d1): -7x + 2y = -3

*Đường trực tiếp (d2): 3x – by = 5 đi qua điểm N(-1; 2) cần tọa độ điểm N nghiệm đúng phương trình mặt đường thẳng.

Ta có: 3.(-1) – b.2 = 5 ⇔ -3 – 2b = 5 ⇔ 2b = -8 ⇔ b = -4

Phương trình đường thẳng (d2): 3x + 4y = 5

*Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:

*

*

Bài 23 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải những hệ phương trình:

*

Lời giải:

*
*

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (0; 0)

Bài 24 trang 10 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2:
Giải những hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn số phụ:

*

Lời giải:

*
*
*
*
*
*

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 2).

Bài 1 trang 10 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2:
Tìm a với b nhằm hệ

*
bao gồm nghiệm là (x; y) = (1; -4)

Lời giải:

Cặp (x; y) = (1; -4) là nghiệm của hệ phương trình. Rứa x = 1; y = -4 vào hệ phương trình ta có: