16 đề kiểm tra chương 1 đại số 9

     

Với chăm đề Ôn tập chương 1 (2022) - Toán 9 mới nhất được biên soạn bám sát đít chương trình Toán 9 giúp chúng ta học tốt môn Toán hơn.

Bạn đang xem: 16 đề kiểm tra chương 1 đại số 9


Chuyên đề Ôn tập chương 1- Toán 9

A. Lý thuyết

1. Căn bậc hai

a.Khái niệm:Căn bậc nhì của một số trong những a ko âm là số x làm sao để cho x2= a.

b.Tính chất:

- Số âm không có căn bậc hai.

- Số 0 tất cả đúng 1 căn bậc nhị đó đó là số 0, ta viết0=0.

- Số dương a gồm đúng hai căn bậc nhị là hai số đối nhau; số dương cam kết hiệu làa, số âm cam kết hiệu là-a.

2. Căn bậc nhị số học

a. Định nghĩa:Với số dương a, sốađược hotline làcăn bậc nhị số họccủa a.Số 0 cũng rất được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Chú ý.Với a ≥ 0, ta có:

Nếux=athì x ≥ 0 cùng x2= a;

Nếu x ≥ 0 cùng x2= a thìx=a.

- Ta viếtx=a⇔x≥0,x2=a.

b. Phép khai phương:

-Phép khai phươnglà phép toán tìm kiếm căn bậc nhị số học của số không âm (gọi tắt là khai phương).

- lúc biết một căn bậc nhị số học tập của một số, ta dễ dãi xác định được các căn bậc nhị của nó.

3. So sánh những căn bậc nhị số học

Định lí.Với hai số a cùng b ko âm, ta có:ab⇔ab.

4. Căn thức bậc hai

Với A là một trong biểu thức đại số, người ta gọiAlàcăn thức bậc haicủa A, còn A là biểu thức lấy căn hay còn gọi là biểu thức dưới dấu căn.

Axác định(có nghĩa)khiAlấy quý giá không âm.

5. Hằng đẳng thứcA2=A

Định lí.Với rất nhiều số a, ta cóa2=a.

Chú ý.Một cách tổng quát, cùng với A là một biểu thức ta cóA2=A, bao gồm nghĩa là:

A2=Anếu A ≥ 0 (tức là A lấy cực hiếm không âm);

A2=-Anếu A

6. Căn bậc hai của một tích

Định lí.Với hai số a cùng b ko âm, ta cóa . b=a . b.

Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của không ít số ko âm.

7. Nguyên tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số ko âm, ta có thể khai phương từng quá số rồi nhân các kết quả lại với nhau.

a . b=a . b(với a, b ≥ 0).

8. Phép tắc nhân những căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của những số ko âm, ta hoàn toàn có thể nhân những số dưới căn với nhau rồi khai phương tác dụng đó.

a . b=a . b(với a, b ≥ 0).

Chú ý.Một biện pháp tổng quát, với nhì biểu thức A cùng B ko âm ta có:

A  .  B=A  .  B.

Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:(A)2=A2=A.

9. Căn bậc nhị của một thương

Định lí.Với số a không âm cùng số b dương, ta có:ab=ab.

10.Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thươngab, trong số ấy số a không âm với số b dương, ta hoàn toàn có thể lần lượt khai phương của những số a với số b, rồi lấy công dụng thứ nhất phân tách cho tác dụng thứ hai.

ab=ab(với a ≥ 0, b > 0).

11. Quy tắc phân chia hai căn bậc hai

Muốn phân tách hai căn bậc nhị của số a không âm với số b dương, ta hoàn toàn có thể lấy số a chia cho số b rồi khai phương hiệu quả vừa tìm được.

ab=ab(với a ≥ 0, b > 0).

Chú ý.Một biện pháp tổng quát, với biểu thức A không âm cùng biểu thức B dương, ta có:AB=AB.

12. Ra mắt bảngcăn bậc hai

+ Bảng được chia thành các hàng và các cột.

+ Căn bậc hai của những số được viết vày không qua bố chữ số từ bỏ 1,00 cho 99,9 được ghi sẵn vào bảng ở các cột tự cột 0 cho cột 9.

+ Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng làm hiệu chủ yếu chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết vị bốn chữ số từ bỏ 1,000 cho 99,99.

+ Bảng căn bậc hai.

*

13.Đưa một vượt số ra phía bên ngoài dấu căn

•Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có:a2b=ab. Phép chuyển đổi này được hotline làphép chuyển thừa số ra bên ngoài dấu căn.

• Đôi khi, ta phải chuyển đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng tương thích rồi mới thực hiện được phép gửi thừa số ra bên ngoài dấu căn.

• hoàn toàn có thể sử dụng phép chuyển thừa số ra phía bên ngoài dấu căn để rút gọn gàng biểu thức đựng căn thức bậc hai.

Tổng quát:Với nhị biểu thức A, B cơ mà B ≥ 0 ta cóA2 . B=  |A|B, tức là:

Nếu A ≥ 0 cùng B ≥ 0 thìA2B=AB;

Nếu A A2B=−AB.

14.Đưa quá số vào trong dấu căn

• Phép chuyển thừa số ra phía bên ngoài dấu căn bao gồm phép chuyển đổi ngược cùng với nó là phép chuyển thừa số vào trong dấu căn.

Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thìAB=A2B.

Với A AB=− A2B.

• rất có thể sử dụng phép chuyển thừa số vào vào (hoặc ra ngoài) vệt căn nhằm so sánh các căn bậc hai.

15. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Tổng quát: Với các biểu thức A, B nhưng mà A.B ≥ 0 với B ≠ 0, ta có:

AB=AB|B|.

16.Trục căn thức nghỉ ngơi mẫu

Trục căn thức ở chủng loại số là biến đổi để biểu thức kia mất căn thức ở mẫu số.

Tổng quát:

• Với các biểu thức A, B mà lại B > 0 ta có:AB=ABB.

• Với những biểu thức A, B, C mà lại A ≥ 0, A ≠ B2, ta có:

CA±B=C(A∓B)A−B2.

• Với các biểu thức A, B, C nhưng mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có:

CA±B=C(A∓B)A−B.

17.Rút gọn gàng biểu thức cất căn thứcbậc hai

- Để rút gọn biểu thức đựng căn bậc hai, ta bắt buộc vận dụng phối kết hợp các phép tính và những phép biến đổi đã biết.

- lúc rút gọn gàng một dãy những phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thứa cùng khai phương thì thứ tự thực hiện: khai căn trước rồi mang lại lũy thừa, kế tiếp đến nhân, chia, cộng, trừ.

18.Khái niệm căn bậc ba

Định nghĩa:Căn bậc ba của một số trong những thực a là số x làm thế nào cho x3= a.

• từng số a đều phải sở hữu duy nhất một căn bậc ba.

•Căn bậc bố của một trong những a được kí hiệu làx=a3(số 3 call là chỉ số căn).

Xem thêm: Giải Bài 36 Sinh Học 8 Bài 36 : Tiêu Chuẩn Ăn Uống Và Nguyên Tắc Lập Khẩu Phần

• Phép đem căn bậc bố của một vài gọi là phép khai căn bậc ba.

Chú ý.Từ có mang căn bậc ba, ta có(a3)3=a33=a.

Nhận xét:

- Căn bậc cha của số dương là số dương;

- Căn bậc cha của số âm là số âm;

- Căn bậc tía của số 0 là số 0.

19.Tính chấtcăn bậc ba

• a Ûa3b3.

•ab3=a3 .  b3.

• với b ≠ 0, ta có:ab3=a3b3.

B. Bài tập

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:Biểu thức

*
có nghĩa lúc ?
*

Lời giải:

*

Chọn lời giải D.

Câu 2:Biểu thức

*
có nghĩa khi ?

A.x

Lời giải:

*

Chọn câu trả lời C.

Câu 3:Biểu thức

*
có nghĩa khi ?

*

Lời giải:

*

Chọn giải đáp B.

Câu 4:Biểu thứccó nghĩa lúc ?

A.x ∈ R B.x > 4 C.x ≤ 4 D.x ∈ R4

Lời giải:

- vì chưng biểu thức vào căn bậc ba luôn tồn tại với đa số x ∈ R

Nêncó nghĩa với đa số x ∈ R

Chọn đáp án A.

Câu 5:Biểu thức

*
có nghĩa lúc ?

*

Lời giải:

*

Chọn đáp án D.

Câu 6:Kết quả của phép tính

*
là?

A.6 B.4√2 C.-4√2 D.-6

Lời giải:

Ta có

*

*

Chọn giải đáp A.

Câu 7:Kết trái của phép tính

*
là ?

A.2 B.-4 C.4 D.√2

Lời giải:

Ta có:

*

Chọn câu trả lời C.

Câu 8:Kết trái của phép tính

*
là ?

A.√5 B.2√5 C.0 D.1

Lời giải:

Ta có

*

Nên:

*

Chọn đáp án D.

Câu 9:Kết trái của phép tính

*
là ?

*

Lời giải:

Ta có:

*

Chọn giải đáp C.

Câu 10:Kết quả của phép tính

*
là ?

A.A = 1 B.A = -1 C.A = √2 D.A = 0

Lời giải:

Đặt:

*

Chọn lời giải A.

II. Bài tập từ bỏ luận tất cả lời giải

Câu 1:Tìm quý giá của x để biểu thức sau có nghĩa

*

Lời giải:

*

Câu 2:Tính quý hiếm của biểu thức

*

Lời giải:

*

Câu 3:Rút gọn các biểu thức sau:

*

Lời giải:

*

c)Ta có

*

Câu 4:Giải các phương trình sau đây

*

Lời giải:

a)Điều kiện: x ≥ 1/2.

*

b)Điều kiện: x ≥ -2

Ta có

*

Câu 5: Tìm căn bậc nhì số học của từng số sau rồi suy ra căn bậc nhì của chúng:

25;196;289;484.

Lời giải:

-Căn bậc nhì số học tập của25là5nên25có nhì căn bậc hai là5và −5;

-Căn bậc nhì số học tập cuả196là 14nên196có nhị căn bậc hai là 14và −14;

-Căn bậc nhị số học tập của289là17nên289có nhì căn bậc nhị là17và −17;

-Căn bậc nhì số học cuả484là22nên484có nhị căn bậc nhì là22và −22.

Câu 6: So sánh:

a)4và26;

b)8và31.

Lời giải:

a) Vì1626nên1626.

Vậy426.

b) Vì64>31nên64>31.

Vậy8>31.

Câu 7:Tìm số x ko âm, biết:

a)x=18;

b)3x=24;

c)x5;

d)2x6.

Lời giải:

a)x=18

Vì x ≥ 0 đề nghị bình phương nhì vế ta được:

x = 182

⇔x =324.

Vậy x =324.

b)3x=24

⇔x=8

Vì x ≥ 0 đề nghị bình phương hai vế ta được:

x =82

⇔x = 64.

Vậy x =64.

c)x5

Vì x ≥ 0 đề xuất bình phương hai vế ta được: x 5.

Vậy 0 ≤ x 5.

d)2x6

Vì x ≥ 0 đề xuất bình phương hai vế ta được:

2x 36

⇔x 18.

Vậy 0 ≤ x 18.

Câu 8:Với quý hiếm nào của a thì mỗi căn thức sau tất cả nghĩa:

a)a4;

b)− 3a;

c)2a+9.

Lời giải:

a)Điều khiếu nại xác định:a4≥0⇔a≥0.

Vậyvớia≥ 0thìa4có nghĩa.

b)Điều kiện xác định: − 3a≥ 0⇔a ≤ 0.

Vậyvớia ≤ 0 thì− 3acó nghĩa.

c)Điều khiếu nại xác định: 2a + 9≥ 0⇔a≥− 92.

Vậyvớia≥− 92thì2a+9có nghĩa.

Câu 9:Rút gọn những biểu thức sau:

a)(3−6)2;

b)3a2vớia ≥ 0;

c)5(a−3)2với a

Lời giải:

a)(3−6)2=3−6=3−6.

Ta có3=9mà9>6nên3−6>0.

Do đó3−6=3−6.

Vậy(3−6)2=3−6.

b)3a2=3a.

Vìa ≥ 0 buộc phải 3|a| = 3a.

Vậy3a2=3a.

c)5(a−3)2=5a−3.

Vì a

Do kia 5|a – 3| = 5(3 – a) = 15 – 5a.

Vậy5(a−3)2=15−5a.

Câu 10:Tìm x, biết:

a)x2=15;

b)9x2=12;

c)16x2=  |−20|.

Lời giải:

a)x2=15

⇔|x| =15

⇔x= ±15.

Vậyx= ±15.

b)9x2=12

⇔(3x)2=12

⇔|3x| =12

⇔3x =±12

⇔x =±4.

Vậyx =±4.

d)16x2=  |−20|

⇔(4x)2= 20

⇔|4x| = 20

⇔4x =±20

⇔x =±5.

Vậy x =±5

III. Bài tập vận dụng

Câu 1:Với giá trị nào của x thì từng biểu thức sau bao gồm nghĩa?

*

Câu 2:Tính giá trị của các biểu thức sau:

*

Câu 3:Rút gọn các biểu thức sau :

*

Câu 4: Áp dụng nguyên tắc khai phương một tích, hãy tính:

a)0,49  .  36;

b)14,4  .  640;

c)34 .  52.

Câu 5:Áp dụng nguyên tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a)8  .  32;

b)0,4  .  8,1;

c)0,03  .  5  .  15.

Câu 6: Rút gọn những biểu thức sau:

a)0,64a2với a

b)a4(a−5)2với a ≥ 5;

c)a5  .  5a9với a ≥ 0.

Câu 7: Tính:

a)121256;

b)11549;

c)4,916,9.

Câu 8: Tính:

a)348;

b)2455;

c)24735 .  87.

Câu 9: Rút gọn gàng biểu thức:

a)xy  .  9x2y4với x ;

b)3xy  . 36x4y2vớiy >0;

c)2xy3 .  64x2y4với x > 0, y ≠ 0.

Xem thêm: Bài 2: Chủ Trương Đấu Tranh Từ Năm 1939 Đến Năm 1945, Chủ Trương Đấu Tranh Từ Năm 1939 Đến Năm 1945

Câu 10:Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học tập của 115 và 9691 rồi dùng máy tính bỏ túi chất vấn và đối chiếu kết quả.