Bài toán con lắc đơn

     

Lý thuyết về bé lắc đối chọi đã được nói ở những bài xích trước. Để giúp củng nắm lý thuyết, bài bây giờ chúng ta sẽ bên nhau giải các dạng bài bác tập về nhỏ lắc đối chọi từ cơ bản tới nâng cao nhé!


Dạng 1: bài bác tập áp dụng công thức chu kì và tần số của bé lắc đơn

Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chu kỳ luân hồi T = 2s. Ví như tăng chiều nhiều năm của con lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ dao động mới của bé lắc là 2,2s. Tra cứu chiều lâu năm và vận tốc trọng trường g.

Bạn đang xem: Bài toán con lắc đơn

Giải: gọi T cùng T’ là chu kỳ xấp xỉ của bé lắc trước và sau khi tăng chiều dài.

Ta có:

*

Thay l vào công thức tính T ta có:

*

Ví dụ 2 : Hai nhỏ lắc đơn có hiệu chiều lâu năm là 14cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện tại được 15 giao động thì nhỏ lắc máy hai triển khai được trăng tròn dao động. Tính chiều lâu năm và chu kỳ luân hồi T của mỗi bé lắc. Lấy vận tốc trọng trường g = 10m/s2.

Giải:

Ta có: Số dao động N cùng khoảng thời hạn Δt mà các con lắc tiến hành được tương tác với nhau theo phương trình: Δt = N.T

Theo bài bác ta tất cả :

*

Mà:

Từ kia ta có:

*

Dạng 2: Tính vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn

Ví dụ 1 : Một nhỏ lắc đối kháng có chiều lâu năm dây treo là 100cm, kéo bé lắc lệch khỏi VTCB một góc α0 cùng với cosα0 = 0,892 rồi truyền mang đến nó tốc độ v = 30cm/s. Rước g = 10m/s2.

a. Tính vmax

b. Trang bị có khối lượng m = 100g. Hãy tính lực căng dây khi dây treo hợp với phương trực tiếp đứng góc α với cosα = 0,9

Hướng dẫn giải :

a. Áp dụng bí quyết tính vận tốc của bé lắc đối kháng ta có:

*

b. Theo phương pháp tính trương lực dây treo ta có:

*

Ví dụ 2 : Một bé lắc đơn có m = 100g, giao động điều hòa cùng với biên độ góc α0 = 300. Lấy g = 10m/s2. Tính trương lực dây cực tiểu của bé lắc trong quá trình dao động.

Giải :

Ta có công thức tính lực căng dây:

*

Lực căng dây đạt cực hiếm cực đái khi:

Khi đó:

Ví dụ 3 : Một con lắc solo có khối lượng m = 100g, chiều dài l=1m xê dịch với biên độ góc 45 độ . Tính động năng và vận tốc của bé lắc lúc nó đi qua vị trí tất cả góc lệch 30 độ , rước g = 10m/s2.

Giải :

Vận tốc của nhỏ lắc đơn được xem theo công thức:

Động năng của con lắc là:

Dạng 3: Lập phương trình giao động của bé lắc đơn.

Xem thêm: Bài Thực Hành Sinh 9 Bài 39

* để ý : khi lập phương trình xấp xỉ của con lắc đối kháng có nhì dạng phương trình:

Phương trình xê dịch theo li độ dài:

Phương trình giao động theo li độ góc:

Ví dụ 1 : Một bé lắc đơn dao động điều hòa bao gồm chu kỳ dao động T = 2s. Rước g = 10m/s2, π2 = 10. Viết phương trình dao động của nhỏ lắc hiểu được tại thời điểm ban đầu vật bao gồm li độ góc α = 0,05 (rad) và gia tốc v = -15,7 (cm/s).

Giải :

Gọi phương trình dao động theo li độ lâu năm của bé lắc là:

Trong đó:

Áp dụng hệ thức contact ta tính được biên độ nhiều năm của con lắc đơn:

Khi kia tại t = 0 ta có:

Vậy phương trình giao động của con lắc là:

Ví dụ 2 : Một nhỏ lắc đơn xấp xỉ điều hòa có chiều lâu năm . Tại t = 0, từ vị trí thăng bằng truyền cho bé lắc một vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Mang g = 9,8m/s2, viết phương trình xê dịch của nhỏ lắc.

Giải :

Gọi phương trình dao động theo li độ dài của bé lắc là:

Tần số góc dao động:

Vận tốc tại vị trí thăng bằng là vận tốc cực lớn nên ta có:

Khi kia tại t = 0 ta có:

Vậy phương trình xấp xỉ của nhỏ lắc là:

Dạng 4 : tích điện dao rượu cồn của bé lắc đơn

Chú ý lúc làm bài bác tập :

– tính toán năng lượng dao động khi góc lệch phệ (Dao cồn của bé lắc trong lúc này là xấp xỉ tuần trả chứ chưa phải dao cồn điều hòa) :

Tính toán năng lượng dao hễ khi góc lệch nhỏ tuổi (lúc này xấp xỉ của bé lắc là xấp xỉ điều hòa, thường thì trong kỳ thi Đại học vẫn là trường hợp này):

Khi đề bài xích cho quan hệ giữa hễ năng và cầm cố năng (chẳng hạn đến Wd = k.Wt, cùng với k là một trong hệ số tỉ lệ nào đó) thì:

+ Tính li độ lâu năm (s) tốt li độ góc (α) họ quy hết về theo rứa năng (Wt). Rõ ràng như sau:

Tương tự nhằm tính tốc độ v thì họ quy không còn theo đụng năng (Wd) :

Nhận xét :

– nhìn biểu thức thì có vẻ tinh vi nhưng thực ra trong việc cụ thể chúng ta thực hiện nay phép giản ước sẽ được biểu thức hay hiệu quả đẹp rộng nhiều.

– trong những đề thi khiến cho việc tính toán đơn giản và dễ dàng thì sinh sống (1) thường cho các giá trị của k là k = 1 hoặc k = 3.

Ví dụ 1 : Một con lắc đối chọi có l=1m, dao động điều hòa tại nơi bao gồm g = 10m/s2 và góc lệch cực lớn là 90. Lựa chọn gốc vậy tại vị trí cân bằng. Quý giá của tốc độ con nhấp lên xuống tại vị trí hễ năng bởi thế năng là từng nào ?

Giải :

Năng lượng xấp xỉ của bé lắc đơn là:

Khi động năng bằng thế năng (tính gia tốc nên nhớ quy về Động năng nhé) ta có:

Ví dụ 2 : Một nhỏ lắc đối chọi gồm một quả cầu có trọng lượng 500g treo vào một trong những sợi dây mảnh, lâu năm 60cm. Khi bé lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung ứng cho nó một năng lượng 0,015J, khi ấy con lắc dao động điều hòa. Tính biên độ giao động của con lắc. Lấy g = 10m/s2.

Xem thêm: Template De Happy Birthday Khung Sinh Nhật Instagram, Khung Ảnh Bữa Tiệc Sinh Nhật Cho Trẻ Em 4+

Giải :

Biên độ góc dao động của bé lắc được xem từ phương trình của năng lượng:

Ví dụ 3 : Một nhỏ lắc đơn có m = 200g, g = 9,86 m/s2. Nó dao động với phương trình:

a) kiếm tìm chiều nhiều năm và năng lượng dao động của bé lắc.

b) tại t = 0 vật bao gồm li độ và vận tốc bằng bao nhiêu?

c) Tính vận tốc của bé lắc khi nó ngơi nghỉ vị trí

d) tra cứu thời gian nhỏ dại nhất (tmin) để con lắc đi trường đoản cú vị trí bao gồm Động năng cực lớn đến vị trí cơ mà Wđ = 3Wt

Trên đó là các dạng bài tập con lắc đối chọi hay gặp nhất. Nếu tất cả thắc mắc, độc giả hãy giữ lại lời nhắn bên dưới bài viết nhé!