Công Thức Tính Hình Nón Cụt

     

Mời chúng ta cùng tìm hiểu hình nón cụt là gì, công thức tính thể tích hình nón cụt, diện tích s xung quanh với toàn phần hình nón cụt trong nội dung bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Công thức tính hình nón cụt

Như đã mày mò từ bài viết trước, hình chóp được tạo nên thành khi xoay một tam giác vuông quanh trục của nó (một cạnh góc vuông) một vòng.


1. Tính diện tích hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thường được nhắc đến với 2 khái niệm: diện tích s xung quanh và ăn diện tích toàn phần.

1.1. Tính diện tích xung xung quanh hình nón cụt



*

Trong đó:

Sxung xung quanh là diện tích s xung quanh hình nón cụt.r1 cùng r2 là nửa đường kính 2 đáy của hình nón cụt.l là độ dài mặt đường sinh của hình nón cụt.

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao hàm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình nón cụt, không gồm diện tích s hai đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh: bằng hiệu diện tích s xung quanh của hình nón bự và hình nón nhỏ.

1.2. Tính diện tích s toàn phần hình nón cụt


r1 với r2 là nửa đường kính 2 đáy của hình nón cụt.l là độ dài đường sinh của hình nón cụt.

*

Suy ra:

*

Trong đó:

Sxungquanh là diện tích s xung quanh hình nón cụt.Stoanphan là diện tích toàn phần hình nón cụtS2day là diện tích 2 phương diện đáy

Diện tích toàn phần được tính là độ to của tổng thể không gian hình chiếm phần giữ, bao gồm cả diện tích s xung quanh và ăn mặc tích hai lòng tròn.


Công thức tính diện tích toàn phần: bằng diện tích xung quanh cùng với diện tích s của 2 đáy.

Ví dụ:

Cho một hình nón cụt có bán kính hai mặt dưới r1 và r2 lần lượt bởi 5cm cùng 7cm. Đường sinh l nối từ đỉnh tới đáy hình nón là 6cm. Hỏi diện tích toàn phần, diện tích s xung xung quanh của hình nón này bằng bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng theo bí quyết tính diện tích s toàn phần của hình nón cụt, ta tất cả r1 = 5cm, r2 = 7cm cùng chiều dài mặt đường sinh l = 6cm. Suy ra diện tích toàn phần của hình nón cụt khi áp dụng theo công thức như sau:

Stp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383,08 (cm2).

Như vậy diện tích toàn phần của hình nón cụt này bằng giao động 383,08 cm2.

Xem thêm: Sinh Học 12 Bài 4: Đột Biến Gen Sinh Học 12 : Đột Biến Gen, Sinh Hoc Lớp 12

Diện tích bao bọc của hình nón cụt là:

Sxq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 cm2.

2. Tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt là lượng không khí mà hình nón cụt chiếm.


Công thức tính thể tích hình nón cụt: bằng hiệu thể tích của hình nón bự và hình nón nhỏ.



*

Trong đó:

V là thể tích hình nón cụt.r1 cùng r2 là nửa đường kính 2 đáy của hình nón cụt.h là độ cao của hình nón cụt (khoảng bí quyết giữa 2 đáy).

Ví dụ: cho 1 hình nón cụt có bán kính hai mặt dưới r1 với r2 lần lượt bằng 5cm với 9cm. Chiều cao nối thân hai phân phối kính dưới mặt đáy này bao gồm độ dài 8cm. Hỏi diện tích s toàn phần của hình nón này bằng bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng theo công thức tính thể tích hình nón cụt ta có: r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm.V = 1/3π.8. (52 + 5.9 +92) = 1264,37 (cm3).

Như vậy thể tích của hình nón cụt này bằng xê dịch 1264,367 cm3.

Ví dụ 2:

Cho hình nón cụt như hình vẽ


Biết rằng bán kính của đáy bé dại là r = 3cm, nửa đường kính của đáy to là R = 6cm, độ nhiều năm AB = 4cm. Hãy tính diện tích s xung quanh với thể tích của hình nón cụt.

Giải:

Diện tích bao quanh của hình nón cụt là:

Sxq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm2)

Để tính độ cao hình nón cụt, ta tất cả hình vẽ sau:

Áp dụng định lý Py – ta – go với tam giác AHB vuông trên H ta có:

3. Hình nón cụt là gì?

Khi cắt hình nón vày một mặt phẳng tuy nhiên song với đáy thì phần mặt phẳng bên trong hình nón là một trong những hình tròn. Phần hình nằm trong lòng mặt phẳng nói bên trên và dưới mặt đáy được gọi là 1 trong những hình nón cụt.

Có thể hiểu, hình nón cụt là hình có 2 lòng là hai hình trụ có bán kính to nhỏ dại khác nhau ở trên nhị mặt phẳng tuy nhiên song có đường nối trung ương là trục đối xứng.

Xem thêm: Unit 18 - : What Will The Weather Be Like Tomorrow

Bạn có thể dễ dàng thấy rằng ta thường xuyên bắt gặp hình nón cụt trong cuộc sống thường ngày như loại xô hay cái chụp đèn... Hi vọng qua nội dung bài viết trên đây, chúng ta đã nắm rõ hơn về hình nón cụt và phương pháp tính diện tích, thể tích hình nón cụt nỗ lực nào.


4,7 ★ 27