ĐỒ THỊ HÀM LƯỢNG GIÁC

     

Hàm số lượng giác là nội dung kiến thức nền giúp các em dễ dàng tiếp các bài học về phương trình lượng giác ở các tiết tiếp theo. Lượng giác chính là kiến thức trọng tâm ở chương trình toán giải tích 11


Bài viết dưới đây chúng ta cùng tìm hiểu các hàm số lượng giác (hàm sin, hàm cos, hàm tan và cot) về tính tuần hoàn, bảng biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác này.

Bạn đang xem: đồ thị hàm lượng giác

• Bài tập Hàm số lượng giác có lời giải và đáp án

Trước hết, chúng ta cũng cần ghi nhớ bảng lượng giác của các cung đặc biệt, bởi trong quá trình làm bài tập lượng giác các cung này được sử dụng rất nhiều.

*
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

1. Hàm số y = sinx

• Có TXĐ: D = R, là hàm số lẻ, nhận mọi giá trị thuộc đoạn <-1;1>.

• Hàm y = sinx tuần hoàn với chu kì 2π,

• Sự biến thiên:

- Đồng biến trên mỗi khoảng 

*

- Nghịch biến trên mỗi khoảng 

*

• Đồ thị hàm số y = sinx

- Là đường hình sin

- Do y = sinx là hàm số lẻ nên nhận gốc tọa độ là điểm O(0;0) làm tâm đối xứng

- Đồ thị hàm số y=sinx có dạng như sau:

*
Đồ thị hàm số y = sinx

2. Hàm số y = cosx

• Có TXĐ: D = R, là hàm số chẵn, nhận mọi giá trị thuộc đoạn <-1;1>.

• Là hàm tuần hoàn với chu kì 2π.

• Sự biến thiên:

- Đồng biến trên mỗi khoảng 

*
, k ∈ Z.

Xem thêm: Luyện Tập Hình Thang Cân Lớp 8 Bài 3: Hình Thang Cân, Giải Toán 8 Bài 3: Hình Thang Cân

- Nghịch biến trên mỗi khoảng 

*
, k ∈ Z.

• Đồ thị hàm y = cosx

- Có đồ thị là đường hình sin

- Hàm y = cosx là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.

- Đồ thị y = cosx đi qua điểm (0;1) và có dạng sau:

*
Đồ thị hàm số y = cosx

3. Hàm số y = tanx

• Có TXĐ: 

*
, là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ π, nhận mọi giá trị thuộc R.

• Đồng biến trên mỗi khoảng

*
.

• Đồ thị hàm số có dạng như sau:

*
Đồ thị hàm số y = tanx

4. Hàm số y = cotx

• Có TXĐ: D = R{kπ, k∈Z} là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ π, nhận mọi giá trị thuộc R.

Xem thêm: Bài 3 Trang 169 Toán Lớp 5 Luyện Tập Sgk Toán 5 Trang 169 Sgk Toán 5

• Nghịch biến trên mỗi khoảng 

*

• Đồ thị hàm số có dạng như sau:

*
Đồ thị hàm số y = cotx


Như vậy, với nội dung bài viết Hàm số lượng giác các em cần ghi nhớ các nội dung chính về các hàm sin, cos, tan và cot như: Tính tuần hoàn, dạng đồ thị,...đặc biệt cần ghi nhớ được bảng lượng giác của các cung đặc biệt để áp dụng vào việc giải các bài toán lượng giác sau này.