Giải bài tập sách giáo khoa toán 9 tập 2

     

Hướng dẫn giải bài xích tập ôn cuối năm phần hình học,sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 134 135 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Giải bài tập sách giáo khoa toán 9 tập 2


Lý thuyết

1.ChươngI – Hệ thức lượng giác vào tam giác vuông

2.ChươngII – Đường tròn

3.ChươngIII – Góc với con đường tròn

4.ChươngIV – hình trụ – Hình nón – Hình cầu

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 134 135 sgk toán 9 tập 2. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập Ôn cuối năm phần Hình học

Giaibaisgk.com ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần hình học tập 9 kèm bài giải bỏ ra tiếtbài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 134 135 sgk toán 9 tập 2 của bài bác tập ôn thời điểm cuối năm phần hình học cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:


*

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 134 135 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài 1 trang 134 sgk toán 9 tập 2

Chu vi hình chữ nhật (ABCD) là (20cm). Hãy tìm giá trị nhỏ dại nhất của độ nhiều năm đường chéo cánh (AC).

Bài giải:


*

Gọi (x) ((cm)) là độ dài cạnh (AB) ((x > 0)). Theo đề bài thì độ dài cạnh (BC) là ((10 – x))

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông (ABC), ta có:

(eqalign& AC^2 = AB^2 + BC^2 cr& = x^2 + left( 10 – x ight)^2 cr& = 2left( x^2 – 10 mx + 50 ight) cr& = 2left< left( x – 5 ight)^2 + 25 ight> cr& AC^2 = 2left( x – 5 ight)^2 + 50 ge 50 cr)

Đẳng thức xảy ra khi : (x – 5 = 0 ⇔ x = 5)

Vậy giá chỉ trị nhỏ nhất của đường chéo AC là (sqrt50 = 5sqrt2) ((cm))

2. Giải bài 2 trang 134 sgk Toán 9 tập 2

Tam giác (ABC) tất cả góc (widehat B = 45^0), góc (widehat C = 30^0). Giả dụ (AC = 8) thì (AB) bằng:

(A). (4) (B). (4sqrt2)

(C). (4sqrt3)(D). (4sqrt6)

Hãy lựa chọn câu trả lời đúng.

Bài giải:


*

Hạ (AH ot BC) ((H in BC))

Trong tam giác vuông (HAC) ( (widehat H = 90^0) ) bao gồm . Vậy (∆HAC) là nửa tam giác đầy đủ cạnh (AC), đường cao (CH) cũng là đường trung tuyến.

(Rightarrow AH = AC over 2 = 4(cm))

Xét (∆HAB) là tam giác vuông cân nặng tại (H)

(⇒ AH = bh = 4) ((cm))

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông (HAB), ta có:

(AB = sqrt HA^2 + HB^2 = sqrt 4^2 + 4^2 = sqrt 32 = 4sqrt 2)

Vậy (AB = 4sqrt2) (cm).

⇒ Chọn câu trả lời B.

3. Giải bài bác 3 trang 134 sgk Toán 9 tập 2

Cho tam giác (ABC) vuông sinh sống (C) có đường trung tuyến (BN) vuông góc với đường trung con đường (CM), cạnh (BC = a). Tính độ dài mặt đường trung tuyến (BN).

Bài giải:


*

Gọi (G) là trọng tâm của tam giác (ABC), ta có: (BG = 2 over 3BN)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông (CNB), ta có:

(eqalign& BC^2 = BN.BG = BN.2 over 3BN = 2 over 3BN^2 cr& Rightarrow BN^2 = 3 over 2BC^2 = 3a^2 over 2 cr& Rightarrow BN = sqrt 3 ma^2 over 2 = asqrt 3 over sqrt 2 = asqrt 6 over 2 cr)

Vậy (BN = asqrt 6 over 2)

4. Giải bài bác 4 trang 134 sgk Toán 9 tập 2

Nếu tam giác vuông (ABC) vuông trên (C) và tất cả (sin mA = 2 over 3) thì (tgB) bằng:

(A). (3 over 5) (B). (sqrt 5 over 3)

(C). (2 over sqrt 5 ) (D). (sqrt 5 over 2)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài giải:


*

Trong tam giác vuông (ABC) (left( widehat C = 90^0 ight)), ta có:

(sin mA = BC over AB = 2 over 3 Rightarrow AB = 3 over 2BC)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

(eqalign& AC = sqrt AB^2 – BC^2 = sqrt left( 3 over 2BC ight)^2 – BC^2 cr& AC = sqrt 5 over 4BC^2 = BCsqrt 5 over 2 cr )

Ta có: ( an B = AC over BC = BCsqrt 5 over 2 over BC = sqrt 5 over 2)

⇒ Chọn đáp án D.

5. Giải bài bác 5 trang 134 sgk Toán 9 tập 2

Tam giác (ABC) vuông trên (C) có (AC = 15cm). Đường cao (CH) phân tách (AB) thành hai đoạn (AH) với (HB). Biết (HB = 16cm). Tính diện tích tam giác (ABC).

Bài giải:


Đặ (AH = x) ((x > 0))

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông (ABC), ta có: (AC^2 = AB.AH)

hay (15^2 = (x + 16)x) ⇔ (x^2+ 16x -225 = 0)

Giải phương trình, ta được (x_1 = 9) (thỏa mãn); (x_2 = -25) (loại)

Vậy (AH = 9) ((cm))

Ta có: (HC^2 = AH. HB = 9. 16 = 144)

(Rightarrow)(HC=12) ((cm))


Vậy diện tích tam giác (ABC) là:

(S = 1 over 2AB.CH = 1 over 2.25.12 = 150(cm^2))

6. Giải bài xích 6 trang 134 sgk Toán 9 tập 2

Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết (AB = 4, BC = 5, DE = 3) (với cùng đơn vị chức năng đo).

Độ nhiều năm (EF) bằng:

(A). (6) (B). (7) (C). (20 over 3) (D). (8)

Hãy chọn câu vấn đáp đúng?


Bài giải:

Gọi (O) là tâm của con đường tròn. Qua (O), kẻ mặt đường vuông góc cùng với (BC), giảm (DE) làm việc (P) và (BC) nghỉ ngơi (Q).


Ta có:

(eqalign& BQ = 1 over 2BC = 5 over 2 cr& AQ = AB + BQ = 4 + 5 over 2 = 13 over 2 cr )

Vì (ADPQ) là hình chữ nhật đề nghị (AQ = DP)

⇒ (EP = DP – DE = AQ – DE)

hay (EP = 13 over 2 – 3 = 7 over 2)

Mà (EF = 2EP = 2.7 over 2 = 7)

⇒ Chọn đáp án B.

7. Giải bài xích 7 trang 134 sgk Toán 9 tập 2

Cho tam giác phần nhiều (ABC), (O) là trung điểm của (BC). Trên những cạnh (AB, AC) lần lượt lấy các điểm cầm tay (D) cùng (E) sao cho góc (widehat DOE = 60^0).

a) chứng minh tích (BD.CE) ko đổi.

b) chứng tỏ (ΔBOD) đồng dạng (ΔOED). Từ kia suy ra tia (DO) là tia phân giác của góc (BDE).

Xem thêm: Giải Bài Tập Giáo Dục Công Dân 8, Giải Bài Tập Gdcd 8 Rõ Ràng, Dễ Hiểu

c) Vẽ mặt đường tròn tâm (O) xúc tiếp với (AB). Chứng tỏ rằng mặt đường tròn này luôn luôn tiếp xúc với (DE).

Bài giải:


a) minh chứng tích (BD.CE) không đổi.

Xét hai tam giác: (∆BOD) cùng (∆CEO), ta có: (widehat B = widehat C = 60^0) (gt) (1)

Ta tất cả (widehat DOC) là góc ko kể của (∆ BDO) nên: (widehat DOC = widehat B + widehat D_1)

hay (widehat O_1 + widehat O_2 = widehat B + widehat D_1 Leftrightarrow 60^0 + widehat O_2 = 60^0 + widehat D_1)

(Leftrightarrow widehat O_2 = widehat D_1(2))

Từ (1) cùng (2) (⇒ ∆BOD) đồng dạng (∆CEO) (g.g)

( Rightarrow B mD over BO = CO over CE Rightarrow B mD.CE = BO.CO)

hay (B mD.CE = BC over 2.BC over 2 = BC^2 over 4) (không đổi)

Vậy (B mD.CE = BC^2 over 4) không đổi

b) chứng tỏ (ΔBOD) đồng dạng (ΔOED)

Từ câu (a) ta có: (∆BOD) đồng dạng (∆CEO)

( Rightarrow O mD over OE = B mD over OC = B mD over OB) (do (OC = OB))

Mà (widehat B = widehat DOE = 60^0)

Vậy (ΔBOD) đồng dạng (ΔOED) (c.g.c) (Rightarrow widehat B mDO = widehat O mDE)

hay (DO) là tia phân giác của góc (BDE)

c) Vẽ (OK ot DE) và call (I) là tiếp điểm của ((O)) cùng với (AB), lúc đó (OI ot AB). Xét hai tam giác vuông: (IDO) cùng (KDO), ta có:

(DO) chung

(widehat D_1 = widehat D_2) (chứng minh trên)

Vậy (ΔIDO) = (ΔKDO)( ⇒ OI = OK)

Điều này chứng tỏ rằng (OK) là nửa đường kính của ((O)) với (OK ot DE) đề xuất (K) là tiếp điểm của (DE) với ((O)) tuyệt (DE) xúc tiếp với con đường tròn ((O))

8. Giải bài 8 trang 134 sgk Toán 9 tập 2

Cho hai tuyến đường tròn ((O; R)) với ((O’; r)) tiếp xúc xung quanh ((R > r)). Hai tiếp tuyến phổ biến (AB) và (A’B’) của hai tuyến đường tròn ((O)) cùng ((O’)) cắt nhau trên (P) ((A) với (A’) thuộc mặt đường tròn ((O’)), (B) cùng (B’) thuộc mặt đường tròn ((O))). Biết (PA = AB = 4 cm). Tính diện tích hình tròn trụ ((O’)).

Bài giải:


Vì (AB) là tiếp tuyến tầm thường của ((O)) cùng ((O’)) cần (OB ot AB) cùng (O’A ot AB)

Xét nhị tam giác vuông (OPB) cùng (O’AP), ta có:

(widehat A = widehat B = 90^0)

(widehat P_1) chung

Vậy (ΔOBP) đồng dạng (∆ O’AP)

(eqalign& Rightarrow r over R = PO’ over PO = PA over PB = 4 over 8 = 1 over 2 cr& Rightarrow R = 2 mr cr )

Ta bao gồm (PO’ = OO’ = R + r = 3r) (do (AO’) là đường trung bình của (∆OBP))

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông (O’AP)

(O’P^2 = O’A^2 + AP^2) xuất xắc (left( 3r ight)^2 = m r^2 + m 4^2 Leftrightarrow m 9r^2 = m r^2 + m 16 m )

( Leftrightarrow m 8 m r^2 = 16 m Leftrightarrow m r^2 = m 2)

Diện tích đường tròn ((O’;r)) là:

(S = π. R^2 = π.2 = 2π) ((cm^2))

9. Giải bài bác 9 trang 135 sgk Toán 9 tập 2

Cho tam giác (ABC) nội tiếp con đường tròn ((O’)) và ngoại tiếp đường tròn ((O)). Tia (AO) giảm đường tròn ((O’)) tại (D). Ta có:


(A) (CD = BD = O’D) ; (B) (AO = co = OD)

(C) (CD = teo = BD) ; (D) (CD = OD = BD)

Hãy chọn câu trả lời đúng?

Bài giải:


Vì (AC) cùng (BC) xúc tiếp với con đường tròn ((O)), (AD) trải qua (O) bắt buộc ta có:

(widehat CA mD = widehat BA mD = alpha) (vì trung tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của bố đường phân giác vào tam giác)

(⇒) (overparenCD=overparenDB) (⇒CD = DB) (*)

Tương tự, (CO) là tia phân giác của góc (C) nên:

(widehat AC mO = widehat BCO = eta )

Mặt khác: (widehat DCO = widehat DCB + widehat BCO = alpha + eta (1))

(do (widehat BA mD = widehat BC mD) )

Ta có: (widehat CO mD) là góc ngoài của (∆ AOC) nên

(widehat CO mD = widehat OAC + widehat OC mA = eta + alpha (2))

Từ (1) cùng (2) ta có: (widehat OC mD = widehat CO mD)

Vậy (∆DOC) cân nặng tại (D) (2*)

Từ (*) với (2*) suy ra (CD = OD = BD)

Chọn giải đáp (D).

10. Giải bài xích 10 trang 135 sgk Toán 9 tập 2

Cho tam giác nhọn (ABC) nội tiếp mặt đường tròn ((O)). Các cung nhỏ dại (AB, BC, CA) có số đo theo lần lượt là (x + 75^0, 2x + 25^0, 3x – 22^0). Một góc của tam giác (ABC) gồm số đo là:

(A). (57^05); (B). (59^0) ;

(C). (61^0) ;(D). (60^0)

Hãy chọn câu vấn đáp đúng?

Bài giải:


Vì các cung (AB, BC, CA) sản xuất thành đường tròn, vì chưng đó:

((x + 75^0) + (2x + 25^0) + (3x – 22^0) = 360^0)

(Leftrightarrow 6x + 78^0 = 360^0 Leftrightarrow 6x = 282^0 Leftrightarrow x = 47^0)

Vậy (sđoverparenAB)=(x + 75^0 = 47^0 + 75^0 = 122^0)

(Rightarrow widehat C = 122^0 over 2 = 61^0)

(sđoverparenBC) = (2x + 25^0 = 2.47^0 + 25^0 = 119^0) ( Rightarrow widehat A = 119^0 over 2 = 59,5^0)

(sđoverparenAC)= (3x – 22^0 = 3.47^0 – 22^0 = 119^0) ( Rightarrow widehat B = 119^0 over 2 = 59,5^0)

⇒ Chọn câu trả lời C.

11. Giải bài bác 11 trang 135 sgk Toán 9 tập 2

Từ một điểm (P) ở ngoài đường tròn ((O)), kẻ cát tuyến (PAB) với (PCD) tới mặt đường tròn. Call (Q) là 1 trong những điểm nằm trên cung nhỏ dại (BD) (không chứa (A) với (C)) làm sao cho (sđoverparenBQ=42^0) và (sđoverparenQD=38^0). Tính tổng (widehat BP mD + widehat AQC)

Bài giải:


Ta có (widehat BP mD) là góc ở đi ngoài đường tròn (O) nên:

(widehat BPD = sđoverparenBQD -sđoverparenACover 2)

Ta gồm (widehat AQC) là góc nội tiếp trong mặt đường tròn (O) nên:

(widehat AQC = 1 over 2sđoverparenAC)

Do đó:

(widehat BPD + widehat AQC = sđoverparenBQD -sđoverparenAC over 2 + 1 over 2sđoverparenAC)

=(1 over 2sđoverparenBQD)=(42^0 + 38^0 over 2 = 40^0)

Vậy (widehat BP mD + widehat AQC = 40^0)

12. Giải bài 12 trang 135 sgk Toán 9 tập 2

Một hình vuông vắn và một hình trụ có chu vi bởi nhau. Hỏi hình như thế nào có diện tích s lớn hơn?


Bài giải:

Giả sử gọi cạnh hình vuông là (a) và bán kính đường tròn là (R).

Khi đó, chu vi hình vuông là (4a) và chu vi hình tròn trụ là (2πR).

Theo đề bài ra ta có: (4 ma = 2pi R Rightarrow a = pi R over 2)

Ta lập tỉ số diện tích hình vuông và hình tròn:

(S_hv over S_htr = a^2 over pi R^2) =(left( pi R over 2 ight)^2 over pi R^2)= (pi ^2R^2 over 4pi R^2 = pi over 4

13. Giải bài bác 13 trang 135 sgk Toán 9 tập 2

Cho đường tròn ((O)), cung (BC) bao gồm số đo bởi (120^0), điểm (A) di chuyển trên cung bự (BC). Bên trên tia đối tia (AB) rước điểm (D) làm sao để cho (AD = AC). Hỏi điểm (D) di chuyển trên con đường nào?

Bài giải:


Ta gồm (widehat A = 1 over 2sđoverparenBC)(= 60^0;widehat B mDC = 1 over 2.60^0 = 30^0)

Như vậy, điểm (D) chế tác với nhị mút của đoạn thẳng (BC) cố định một góc (widehat B mDC = 30^0) bắt buộc (D) hoạt động trên cung đựng góc (30^0) dựng bên trên (BC).

Ta có, khi (A ≡ B) thì (D ≡ E) với khi (A ≡ C) thì (D ≡ C)


Vậy lúc (A) di chuyển trên cung mập (BC) thì (D) di chuyển trên cung (CE) nằm trong cung chứa góc (30^0) dựng trên (BC).

14. Giải bài bác 14 trang 135 sgk Toán 9 tập 2

Dựng tam giác (ABC), biết (BC = 4cm), góc (widehat A = 60^0), nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng (1cm).

Bài giải:

Dựng (BC = 4cm) và đường thẳng ((d)) tuy vậy song cùng với (BC) và bí quyết (BC) một khoảng tầm là (1cm)

Tâm (O) của con đường tròn nội tiếp (∆ABC) là giao điểm của đường thẳng ((d)) cùng với cung chứa góc (90^0 + 60^0:2 = 120^0) dựng trên đoạn (BC) cầm cố định

Qua (B) và (C) vẽ những tiếp tuyến đường với ((O)), chúng giảm nhau trên (A). Tam giác (ABC) là tam giác đề xuất dựng.


15. Giải bài xích 15 trang 135 sgk Toán 9 tập 2

Tam giác (ABC) cân nặng tại (A) bao gồm cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp mặt đường tròn ((O)).Tiếp tuyến đường tại (B) cùng (C) của mặt đường tròn lần lượt giảm tia (AC) và tia (AB) sống (D) cùng (E). Triệu chứng minh:

a) (BD^2 = AD.CD)

b) Tứ giác (BCDE) là tứ giác nội tiếp

c) (BC) tuy nhiên song với (DE)

Bài giải:


a) Xét (∆ADB) với (∆BDC), ta có:

(widehat BA mD = widehat CB mD) (góc nội tiếp thuộc chắn cung (BC))

(widehat D_1) góc chung

Vậy (∆ADB) đồng dạng (∆BDC) ⇒ (B mD over C mD = A mD over B mD = B mD^2 = A mD.C mD) (đpcm)

b) Ta tất cả (widehat A mEC) là góc bao gồm đỉnh ở bên ngoài ((O))

(widehat AEC = sđoverparenAC-sđoverparenBCover 2 = sđoverparenAB-sđoverparenBCover 2 = widehat ADB)

Xét tứ giác (BCDE), ta có: (widehat A mEC) và (widehat ADB) là nhị góc tiếp tục cùng nhìn đoạn (BC) với (widehat A mEC = widehat ADB) . Vậy tứ giác (BCDE) nội tiếp mặt đường tròn

c) Ta có: (widehat ACB + widehat BC mD = 180^0) (hai góc kề bù).

hay (widehat ABC + widehat BC mD = 180^0) ((∆ABC) cân nặng tại (A))

( Rightarrow widehat ABC = 180^0 – widehat BC mD(1))

Vì (BCDE) là tứ giác nội tiếp nên

(widehat BE mD + widehat BC mD = 180^0 Rightarrow widehat BE mD = 180^0 – widehat BC mD(2))

So sánh (1) và (2), ta có: (widehat ABC = widehat BE mD)

Ta cũng có: (widehat ABC) và (widehat BE mD) là hai góc đồng vị. Suy ra: (BC // DE) (đpcm)

16. Giải bài bác 16 trang 135 sgk Toán 9 tập 2

Một khía cạnh phẳng chứa trụ (OO’) của một hình trụ; phần khía cạnh phẳng phía bên trong hình trụ là 1 hình chữ nhật có chiều nhiều năm (3cm), chiều rộng lớn (2cm).Tính diện tích s xung quanh cùng thể tích hình tròn trụ đó.

Bài giải:

Bài toán bao gồm 2 trường hợp

a)TH 1:Đường cao của hình trụ bằng (3cm). Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là 2 lần bán kính của hình trụ, suy ra (R = 1cm)


Vậy (S)xq = (2πRh = 2π .1 .3 = 6π) ((cm^2))

(V = πR^2h = π. 1^2. 3 = 3π) ((cm^3))

b)TH 2: Đường cao hình trụ bằng (2cm)


khi kia chiều nhiều năm của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra (R = 1,5)

Vậy (S)xq = (2πRh = 2π . 1,5 . 2 = 6π) ((cm^2))

(V = πR^2h = π . 1,5^2 . 2 = 4,5 π) ((cm^2))

17. Giải bài xích 17 trang 135 sgk Toán 9 tập 2

Khi con quay tam giác (ABC) vuông nghỉ ngơi (A) một vòng quanh cạnh góc vuông (AC) ráng định, ta được một hình nón. Hiểu được (BC = 4dm), góc (widehat ACB = 30^0). Tính diện tích xung quanh cùng thể tích hình nón.

Bài giải:


Trong tam giác vuông (ABC), ta có:

(eqalign& AB = BC.sin C = BC.sin 30^0 = 4.1 over 2 = 2left( dm ight) cr& AC = BC.cos C = BC.cos 30^0 = 4.sqrt 3 over 2 = 2sqrt 3 left( dm ight) cr )

Ta có: (S)xq = (πRl = π. 2. 4 = 8 π ) ((dm^2))

(V = 1 over 3pi R^2h = 1 over 3pi .2^2.2sqrt 3 = 8sqrt 3 .pi over 3(dm^3))

18. Giải bài bác 18 trang 135 sgk Toán 9 tập 2

Một hình cầu có số đo diện tích s (đơn vị: (m^2)) ngay số đo thể tích (đơn vị: (m^3)). Tính nửa đường kính hình cầu, diện tích mặt mong và thể tích hình cầu.

Xem thêm: Hội Đồng Đội Tỉnh Bình Dương

Bài giải:

Gọi (R) là nửa đường kính hình mong (đơn vị : mét)

Khi đó ta có: (S = 4πR^2) cùng (V = 4 over 3pi R^3)

Theo đề bài ta có: (4pi R^2 = 4 over 3pi R^3 Rightarrow R over 3 = 1 Rightarrow R = 3(m))

Ta có: (S = 4πR^2 = 4π . 3^2= 36π) ((m^2))

(V = 4 over 3pi R^3 = 4 over 3pi .3^3 = 36pi left( m^3 ight)).

Bài trước:

Giải bài bác 38 39 40 41 42 43 44 45 trang 129 130 131 sgk Toán 9 tập 2

Bài tiếp theo:

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 131 132 133 sgk Toán 9 tập 2Các việc 9 khácĐể học giỏi môn thiết bị lí lớp 9Để học xuất sắc môn Sinh học lớp 9Để học giỏi môn Ngữ văn lớp 9Để học tốt môn lịch sử vẻ vang lớp 9Để học xuất sắc môn Địa lí lớp 9Để học giỏi môn tiếng Anhlớp 9Để học xuất sắc môn tiếng Anhlớp 9 thí điểmĐể học giỏi môn Tin học lớp 9Để học giỏi môn GDCDlớp 9

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 134 135 sgk toán 9 tập 2!

kimsa88
cf68