Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Hình Học

     
Giải SBT Toán hình lớp 8 trang 84, 85 tập 1 bài bác 4 đầy đủ cung ứng các em học viên củng cố kiến thức và kỹ năng và gọi rõ phương pháp giải những dạng bài tập vào sách bài xích tập

Giải sách bài xích tập Toán hình 8 trang 84, 85 tập 1 bài 4: Đường vừa phải của tam giác, của hình thang được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt tốt nhất cho bài bác học sắp tới đây nhé.

Bạn đang xem: Giải sách bài tập toán 8 tập 1 hình học

Giải bài bác 34 SBT Toán hình lớp 8 tập 1 trang 84

Cho tam giác ABC, điểm D trực thuộc cạnh AC làm thế nào cho AD = một nửa DC, hotline M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD cùng AM. Triệu chứng minh: AI = IM

Lời giải:

Gọi E là trung điểm của DC

Trong ΔBDC, ta có:

M là trung điểm của BC (gt)

E là trung điểm của CD (gt)

Nên ME là đường trung bình của ∆BCD

⇒ME // BD (tính hóa học đường vừa đủ tam giác)

Suy ra: DI // ME

AD = 1/2 DC (gt)

DE = 50% DC (cách vẽ)

⇒ AD = DE với DI//ME

Nên AI= yên (tính hóa học đường mức độ vừa phải của tam giác).

Giải bài xích 35 trang 84 SBT lớp 8 Toán hình tập 1

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo đồ vật tự là trung điểm của AD, BC, AC. Minh chứng rằng tía điểm E, F, I chiến hạ hàng.

Lời giải:

* Hình thang ABCD gồm AB // CD

E là trung điểm của AD (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

Nên EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD

EF // CD (tỉnh hóa học đưòng vừa phải hình thang) (1)

* vào ΔADC ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là con đường trung bình của ΔADC

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

Từ (1) với (2) cùng theo định đề ƠClít ta gồm đường trực tiếp EF và EI trùng nhau. Vậy E, F, I thẳng hàng

Giải bài bác 36 Toán hình lớp 8 SBT trang 84 tập 1

Cho tứ giác ABCD. điện thoại tư vấn E, F, I theo thứ tự là trung đếm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:

a. EI//CD, IF//AB

b. 

Lời giải:

a. * vào tam giác ADC, ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là đường trung bình của ΔADC

⇒EI // CD (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) cùng EI = CD / 2

* trong tam giác ABC, ta có:

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Nên IF là con đường trung bình của ΔABC

⇒IF // AB (tỉnh hóa học đường mức độ vừa phải của tam giác) với IF= AB / 2

b. Với 3 điểm E,I,F bất cứ ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “ = ” xảy ra khi I nằm giữa E cùng F) mà lại EI = CD / 2 ; IF= AB / 2 (chứng minh trên)

⇒ 

Vậy (dấu bằng xẩy ra khi AB // CD)

Giải bài bác 37 trang 84 tập 1 SBT Toán hình lớp 8

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Call I, K theo thứ tự là giao điểm của MN cùng với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = l4cm. Tính độ nhiều năm MI, IK, KN.

Lời giải:

Hình thang ABCD gồm AB // CD

M là trung điểm của AD (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ MN//AB// CD

MN = (AB + CD) / 2 = (6 + 14) / 2 = 10 (cm)

* trong tam giác ADC, ta có:

M là trung điểm của AD

MK // CD

⇒ AK= KC và MK là đường trung bình của ΔADC.

⇒ MK = 1/2 CD = 50% .14= 7 (cm)

Vậy: KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm)

* trong ΔADB, ta có:

M là trung điểm của AD

MI // AB yêu cầu DI = IB

⇒ mi là con đường trung bình của ΔDAB

⇒ mày = một nửa AB = 50% .6 = 3 (cm)

IK = MK – Ml = 7 – 3 = 4 (cm)

Giải bài bác 38 SBT Toán hình trang 84 tập 1 lớp 8

Cho tam giác ABC, những đường trung tuyến BD với CE giảm nhau nghỉ ngơi G. điện thoại tư vấn I, K theo vật dụng tự là trung điểm của GB, GC. Chứng tỏ rằng DE//IK, DE= IK.

Lời giải:

* trong ΔABC, ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

Nên ED là con đường trung bình của ΔABC

⇒ ED//BC cùng ED = BC/2 (tính hóa học đường vừa phải của tam giác) (l)

* vào ΔGBC, ta có:

I là trung điểm của BG (gt)

K là trúng điểm của CG (gt)

Nên IK là con đường trung bình của ΔGBC

⇒ IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh hóa học đường vừa đủ của tam giác) (2)

Từ (l) và (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.

Giải bài bác 39 Toán hình SBT lớp 8 trang 84 tập 1

Cho tam giác ABC, con đường trung đường AM. Hotline D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Minh chứng AE = một nửa EC.

Lời giải:

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong ΔCBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là con đường trung bình của ΔCBE

⇒ MF// BE (tính hóa học đường trung bình của tam giác) tuyệt DE// MF

* vào ΔAMF, ta có: D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính hóa học đường vừa phải của tam giác)

Mà EF = FC = EC/2 cần AE = 50% EC

Giải bài xích 40 lớp 8 SBT Toán hình tập 1 trang 84

Cho tam giác ABC, các đường trung đường BD, CE. Hotline M, N theo máy tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo máy tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh MI = IK = KN.

Xem thêm: Thùng Hảo Hảo Bao Nhiêu Gói Mì Hảo Hảo Vị Tôm Chua Cay 75G, 1 Thùng Mì Hảo Hảo Tôm Chua Cay 30 Gói X 75G

Lời giải:

Trong ΔABC ta có: E là trung điểm của cạnh AB

D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là mặt đường trung bình của Δ ABC

⇒ ED // BC cùng ED = 50% BC

(tính chất đường vừa đủ của tam giác)

+) Tứ giác BCDE có ED // BC bắt buộc BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

M là trung điểm kề bên BE

N là trung điểm sát bên CD

Nên MN là con đường trung hình hình thang BCDE ⇒ MN // DE

(tính chất đường vừa phải hình thang)

Trong ΔBED, ta có: M là trung điểm BE

MI // DE

Suy ra: mi là con đường trung bình của ΔBED

⇒ ngươi = 1/2 DE = 1/4 BC (tính hóa học đường mức độ vừa phải của tam giác)

Trong ΔCED ta có: N là trung điểm CD

NK // DE

Suy ra: NK là mặt đường trung bình của ΔCED

⇒ NK = 1/2 DE = 1/4 BC (tính hóa học đường vừa phải của tam giác)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

⇒ mày = IK = KN = 1/4 BC

Giải bài 41 trang 84 Toán hình tập 1 lớp 8 SBT

Chứng minh rằng đường thẳng trải qua trung điểm một ở kề bên của hình thang và tuy nhiên song với hai đáy thì đi qua trung điểm của nhì đường chéo cánh và trải qua trung điểm của ở bên cạnh thứ hai.

Lời giải:

Xét hình thang ABCD có AB // CD.

E là trung điểm AD, con đường thẳng trải qua E tuy vậy song với AB cắt BC tại F, AC trên K, BD tại I.

Vì E là trung điểm AD cần EF// AB

Suy ra: BF = FC (tính chất đường vừa đủ hình thang)

Trong ΔADC ta có: E là trung, điểm của cạnh AD

EK // DC

Suy ra: AK = KC (tính hóa học đường trung bình của tam giác)

Trong ΔABD ta có: E là trung điểm của cạnh AD

EI // AB

Suy ra: BI = ID (tính hóa học đường vừa đủ của tam giác)

Vậy con đường thẳng tuy nhiên song với 2 đáy, đi qua trung điểm E của sát bên AD của hình thang ABCD thì đi qua trung điểm của lân cận BC với trung điểm nhị đường chéo AC, BD.

Giải bài 42 SBT Toán hình tập 1 lớp 8 trang 84

Chứng minh rằng vào hình thang mà hai lòng không bởi nhau, đoạn thẳng nối trung điểm nhị đường chéo bằng nửa hiệu của nhị đáy.

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD bao gồm AB // CD, AB 2(sole trong)

∠A1= ∠A2(gt)

⇒ ∠(M') = ∠A1nên ΔADM' cân tại D

* DM là phân giác của ∠(ADM' )

Suy ra: DM là mặt đường trung tuyến đường (tính hóa học tam giác cân)

⇒ AM = MM'

∠(N') = ∠B1nên ΔBCN' cân nặng tại C.

* cn là phân giác của ∠(BCN')

Suy ra: công nhân là con đường trung tuyến đường (tính hóa học tam giác cân)

⇒ BN = NN'

Suy ra: MN là con đường trung bình của hình thang ABN'M'

⇒ MN // M'N' (tính chất đường trung hình hình thang)

Hay MN//CD

b. MN = (AB + M’N') / 2 (tính hóa học đường trung hình hình thang)

Mà M'D = AD, CN' = BC.

Thay vào (1) : 

Giải bài xích 44 trang 85 SBT lớp 8 Toán hình tập 1

Cho tam giác ABC, con đường trung đường AM. Gọi 0 là trung điểm của AM. Qua O kẻ con đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC. điện thoại tư vấn AA', BB', CC' là những đường vuông góc kể từ A, B, C mang đến đường thẳng d.

Xem thêm: Lý Thuyết Hai Loại Điện Tích Vật Lý 7 Bài 18: Hai Loại Điện Tích

Chứng minh rằng: AA' = (BB' + CC') / 2

Lời giải:

Ta có: BB' ⊥ d (gt)

CC' ⊥ d (gt)

Suy ra: BB'// CC'

Tứ giác BB'C'C là hình thang

Kẻ MM' ⊥ d ⇒ MM' // BB' // CC'

Lại gồm M là trung điểm của BC cần M' là trung điểm của B’C’

⇒ MM' là mặt đường trung bình của hình thang BB'C'C

⇒ MM' = (BB' + CC') / 2 (1)

* Xét nhị tam giác vuông AA'O và MM'O:

∠(AA'O) = ∠(MM' O) = 90o

AO=MO (gt)

∠(AOA') = ∠(MOM' ) (2 góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAA'O = ΔMM'O (cạnh huyền, cạnh góc nhọn)

⇒AA' = MM' (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AA' = (BB' + CC') / 2

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ sau đây để download Giải sách bài tập Toán hình lớp 8 tập 1 trang 84, 85 tệp tin word, pdf hoàn toàn miễn phí.