GIẢI SÁCH BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

     

Giải bài xích tập trang 96, 97, 98 bài bác 11 hình thoi Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 136: mang lại hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Minh chứng rằng AH = AK...

Bạn đang xem: Giải sách bài tập toán 8 tập 1


Câu 136 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

a. đến hình thoi ABCD. Kẻ hai tuyến đường cao AH, AK. Minh chứng rằng AH = AK

b. Hình bình hành ABCD có hai tuyến đường cao AH , AK bằng nhau. Minh chứng rằng ABCD là hình thoi.

Giải:

a. Xét hai tam giác vuông AHB cùng AKD:

(widehat AHB = widehat AKD = 90^0)

AB = AD (gt)

(widehat B = widehat D) (tính chất hình thoi)

Do đó: ∆ AHB = ∆ AKD (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = AK

b. Xét nhị tam giác vuông AHC với AKC:

(widehat AHC = widehat AKC = 90^0)

AH = AK (gt)

AC cạnh huyền chung

Do đó: ∆ AHC = ∆ AKC (cạnh huyền, góc nhọn)

( Rightarrow widehat ACH = widehat ACK) giỏi (widehat ACB = widehat ACD)

⇒ CA là tia phân giác (widehat BCD)

Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là tia phân giác phải là hình thoi.

 

Câu 137 trang 97 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thoi ABCD có(widehat A = 60^0). Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì ? bởi sao ?

Giải:

Xét nhì tam giác vuông BEA và BFC:

(widehat BEA = widehat BFC = 90^0)

(widehat A = widehat C) (tính hóa học hình thoi)

BA = BC (gt)

Do đó: ∆ BEA = ∆ BFC (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ BE = BF

⇒ ∆ BEF cân nặng tại B

( Rightarrow widehat B_1 = widehat B_2)

⇒ trong tam giác vuông BEA ta có:

(eqalign và Rightarrow widehat A + widehat B_1 = 90^0 Rightarrow widehat B_1 = 90^0 - widehat A = 90^0 - 60^0 = 30^0 cr và Rightarrow widehat B_2 = widehat B_1 = 30^0 cr )

( Rightarrow widehat A + widehat ABC = 180^0) (hai góc trong thuộc phía bù nhau)

(eqalign và Rightarrow widehat ABC - 180^0 - widehat A = 180^0 - 60^0 = 120^0 cr & Rightarrow widehat ABC = widehat B_1 + widehat B_2 + widehat B_3 cr & Rightarrow widehat B_3 = widehat ABC - left( widehat B_1 + widehat B_2 ight)cr & = 120^0 - left( 30^0 + 30^0 ight) = 60^0 cr )

Vậy ∆ BEF đều.

Xem thêm: Cách Bật Thông Báo Sinh Nhật Zalo Trên Máy Tính, Cách Bật, Tắt Thông Báo Sinh Nhật Trên Zalo

 

Câu 138 trang 97 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Call E, F, G, H theo đồ vật tự là chân các đường vuông góc kẻ trường đoản cú O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? do sao?

Giải:

Ta có: AB // CD (gt)

OE ⊥ AB (gt)

⇒ OE ⊥ CD

OG ⊥ CD (gt)

Suy ra: OE trùng cùng với OG nên cha điểm O, E, G thẳng hàng.

BC // AD (gt)

OF ⊥ BC (gt)

⇒ OF ⊥ AD

OH ⊥ AD (gt)

Suy ra : OF trùng với OH nên bố điểm O, H, F thẳng hàng

AC cùng BD là đường phân giác các góc của hình thoi

OE = OF (tính hóa học tia phân giác) (1)

OE = OH (tính chất tia phân giác) (2)

OH = OG (tính hóa học tia phân giác) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: OE = OF = OH = OG

Tứ giác EFGH tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường bắt buộc là hình chữ nhật.

Xem thêm: Cách Tính Nhẩm Nhanh Cho Học Sinh Lớp 2 Nhanh Nhất, Cách Tính Nhẩm Cộng Trừ Nhanh Lớp 2

 

Câu 139 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thoi ABCD có chu vi bởi 16cm, đường cao AH bởi 2cm. Tính những góc của hình thoi, biết rằng (widehat A > widehat B)

Giải:

Chứng minh: Chu vi hình thoi bởi 16 (m) buộc phải độ lâu năm một cạnh bằng:

 16 : 4 = 4 (cm)

Gọi M là trung điểm của AD.

Trong tam giác vuông AHD ta tất cả HM là trung tuyến đường thuộc cạnh huyền

HM = AM = (1 over 2)AD =(1 over 2).4 = 2 (cm)

⇒ AM = HM = AM = 2 cm

⇒ ∆ AHM đều

( Rightarrow widehat HAM = 60^0$hay $widehat HAD = 60^0)

Trong tam giác vuông AHD ta có: (widehat HAD + widehat D = 90^0)

( Rightarrow widehat D = 90^0 - widehat HAD = 90^0 - 60^0 = 30^0)