HÌNH HỌC 11 BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

     

Lý thuyết hai mặt phẳng tuy vậy song hay, cụ thể nhất

Tài liệu triết lý Hai mặt phẳng song song hay, chi tiết nhất Toán lớp 11 đã tóm tắt kiến thức trọng trung ương về hai mặt phẳng tuy nhiên song từ đó giúp học sinh ôn tập để thế vứng kiến thức và kỹ năng môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Hình học 11 bài 4: hai mặt phẳng song song

*

1. Vị trí kha khá của hai mặt phẳng phân biệt

đến 2 khía cạnh phẳng (P) và (Q). địa thế căn cứ vào số đường thẳng tầm thường của 2 phương diện phẳng ta có cha trường thích hợp sau:

a. Nhì mặt phẳng (P) và (Q) không có đường trực tiếp chung, tức là:

(P) ⋂ (Q) = ∅ ⇔ (P) // (Q).

b. Nhì mặt phẳng (P) cùng (Q) chỉ bao gồm một mặt đường thẳng chung, tức là:

(P) ⋂ (Q) = a ⇔ (P) giảm (Q).

c. Nhị mặt phẳng (P) với (Q) tất cả 2 con đường thẳng bình thường phân biệt, tức là:

(P) ⋂ (Q) = a, b ⇔ (P) ≡ (Q).

*

(P) ⋂ (Q) = ∅ ⇔ (P) // (Q).

*

(P) ⋂ (Q) = a ⇔ (P) cắt (Q).

*

(P) ⋂ (Q) = a, b ⇔ (P) ≡ (Q).

*

2. Điều kiện nhằm hai khía cạnh phẳng tuy nhiên song

*

Định lí 1: trường hợp mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau với cùng tuy vậy song với mặt phẳng (Q) thì (P) tuy nhiên song (Q).

Tức là:

*

3. Tính chất

Tính chất 1: qua một điểm nằm bên cạnh một phương diện phẳng, gồm một và chỉ một mặt phẳng tuy vậy song với phương diện phẳng đó.

Tức là: O ∉ (P) ⇒ ∃! (Q):

*

Cách dựng:

+ trong (P) dựng a, b giảm nhau.

+ Qua O dựng a1 // a, b1 // b.

+ khía cạnh phẳng (a1, b1) là mặt phẳng qua O và song song cùng với (P).

Xem thêm: Xem Phim Không Kịp Nói Yêu Em Tập 34 Vietsub, Xem Phim Không Kịp Nói Yêu Em Tập 34

Hệ quả 1: Nếu đường thẳng a tuy nhiên song với khía cạnh phẳng (Q) thì qua a tất cả một và chỉ một mặt phẳng (P) tuy nhiên song với (Q).

Hệ trái 2: nhì mặt phẳng minh bạch cùng tuy nhiên song với một phương diện phẳng thứ tía thì tuy vậy song với nhau.

*

Tính chất 2: nếu như hai khía cạnh phẳng (P) và (Q) tuy vậy song thì phương diện phẳng (R) đã cắt (P) thì đề nghị cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song.

Tức là:

*

*

Định lí Ta – lét trong ko gian: bố mặt phẳng đôi một tuy vậy song chắn bên trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng khớp ứng tỷ lệ.

Tức là:

*

*

4. Hình lăng trụ và hình hộp

Định nghĩa hình lăng trụ: Hình lăng trụ là 1 trong những hình đa diện tất cả hai mặt nằm trong hai khía cạnh phẳng tuy nhiên song gọi là hai lòng và toàn bộ các cạnh ko thuộc hai cạnh đáy đều tuy vậy song với nhau.

*

Trong đó:

+ các mặt khác với hai đáy hotline là các mặt mặt của hình lăng trụ.

+ Cạnh chung của hai mặt bên gọi là ở bên cạnh của hình lăng trụ.

+ tùy theo đa giác đáy, ta có hình lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác …

Từ định nghĩa của hình lăng trụ, ta theo thứ tự suy ra các đặc thù sau:

a. Các sát bên song tuy nhiên và bởi nhau.

b. Các mặt mặt và các mặt chéo cánh là đông đảo hình bình hành.

c. Hai lòng là hai đa giác có những cạnh tương ứng tuy nhiên song và bằng nhau.

Định nghĩa hình hộp: Hình lăng trụ bao gồm đáy là hình bình hành gọi là hình hộp.

a. Hình hộp có toàn bộ các mặt mặt và các mặt đáy đều là hình chữ nhật điện thoại tư vấn là hình vỏ hộp chữ nhật.

Xem thêm: Những Câu Hỏi Về Ngày 20 11, 70 Câu Đố Vui 20/11 (Có Đáp Án)

b. Hình vỏ hộp có tất cả các mặt mặt và các dưới đáy đều là hình vuông vắn gọi là hình lập phương.

*

*

Chú ý: các đường chéo của hình hộp giảm nhau tại trung điểm mỗi đường.

5. Hình chóp cụt

Định nghĩa: mang đến hình chóp S.A1A2…An. Một phương diện phẳng (P) tuy nhiên song với phương diện phẳng cất đa giác đáy cắt những cạnh SA1, SA2,…, SAn theo vật dụng tự trên A"1, A"2,…, A"n. Hình tạo vì thiết diện A"1A"2…A"n với đáy A1A2…An của hình chóp cùng với các mặt mặt A1A2A"2A"1, A2A3A"3A"2,…, AnA1A"1A"n gọi là một trong hình chóp cụt.

*

Trong đó:

+ Đáy của hình chóp gọi là đáy bự của hình chóp cụt, còn thiết diện gọi là đáy nhỏ tuổi của hình chóp cụt.

+ các mặt còn lại gọi là những mặt bên của hình chóp cụt.

+ Cạnh thông thường của nhị mặt bên kề nhau như A1A"1, A2A"2,…, AnA"n điện thoại tư vấn là kề bên của hình chóp cụt.

Tùy theo đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác,… ta tất cả hình chóp cụt tam giác, hình chóp cụt tứ giác, hình chụp cụt ngũ giác,…