Lý Thuyết Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Toán 11

     

Nếu một phương diện phẳng đựng một mặt đường thẳng vuông góc cùng với một mặt phẳng không giống thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Bạn đang xem: Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc toán 11

c) Tính chất

- nếu hai khía cạnh phẳng vuông góc cùng nhau thì đầy đủ đường thẳng phía bên trong mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến phần đông vuông góc với mặt phẳng kia.

- nếu hai khía cạnh phẳng (left( p ight),left( Q ight)) vuông góc cùng với nhau cùng (A in left( phường ight)) thì đường thẳng (a) qua (A) cùng vuông góc cùng với (left( Q ight)) sẽ phía trong (left( phường ight)).

- nếu như hai phương diện phẳng giảm nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ tía thì giao tuyến đường của bọn chúng cũng vuông góc với mặt phẳng trang bị ba.

- Qua đường thẳng (a) ko vuông góc với mặt phẳng (left( Q ight)), gồm duy tuyệt nhất một phương diện phẳng (left( phường ight)) vuông góc cùng với (left( Q ight)).

2. Vấn đề về quan hệ giới tính vuông góc

a) minh chứng hai mặt phẳng vuông góc

Phương pháp chung:

Tìm một mặt đường thẳng (a) phía bên trong mặt phẳng (left( p ight)) mà (a ot left( Q ight)).


Ví dụ: đến tứ diện (ABCD) có (AB ot left( BCD ight)). Call (E) là hình chiếu của (B) trên (CD). Chứng tỏ (left( ABE ight) ot left( ACD ight)).

Xem thêm: Bài 3 Vật Lý 11 - Lý Thuyết Vật Lý 11: Bài 3

Giải:

*

Để chứng minh (left( ACD ight) ot left( ABE ight)) ta đã tìm một đường thẳng trong khía cạnh phẳng này mà lại nó vuông góc với khía cạnh phẳng kia.

Thật vậy,

Ta có: (AB ot left( BCD ight) Rightarrow AB ot CD).

Lại bao gồm (BE ot CD) đề xuất (CD ot left( ABE ight)).

Mà (CD subset left( ACD ight)) đề nghị (CD) đó là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (left( ACD ight)) mà vuông góc cùng với (left( ABE ight)).

Vậy (left( ACD ight) ot left( ABE ight)).

b) chứng minh đường trực tiếp vuông góc khía cạnh phẳng

Phương pháp chung:

Ngoài một số phương thức đề cập từ bài bác trước, ta có thể sử dụng thêm một trong những các cách thức dưới đây:

+) chứng tỏ (a subset left( Q ight)) cùng với (left( Q ight) ot left( phường ight)) với (a) vuông góc cùng với giao con đường của (left( phường ight)) cùng (left( Q ight)).

Xem thêm: Bài 1: Dân Số Địa Lí 7 Bài 1 : Dân Số, Bài 1: Dân Số Địa Lí 7 Trang 3

+) minh chứng (a) là giao tuyến của nhì mặt phẳng (left( Q ight),left( R ight)) mà cùng vuông góc cùng với (left( phường ight)).