LUYỆN TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

     

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Sách giải toán 7 bài xích 4: một trong những bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch giúp đỡ bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 để giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận phải chăng và thích hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 1 bài bác 4 trang 60: Cho cha đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa nhì đại lượng x với x, biết rằng:

a) x và y tỉ trọng nghịch, y với z cũng tỉ lệ nghịch;

b) x cùng y tỉ trọng nghịch, y cùng z tỉ lệ thành phần thuận

Lời giải

Ta có: a) x với z tỉ trọng thuận

b) x với z tỉ lệ thành phần nghịch

Bài 16 (trang 60 SGK Toán 7 Tập 1): nhì đại lượng x cùng y tất cả tỉ lệ nghịch với nhau xuất xắc không, nếu

a)

x12458
y12060302415

b)

x23456
y30201512,510

Lời giải:

a) Ta gồm 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120.

Bạn đang xem: Luyện tập một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nên x và y là đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

b) vì chưng 5.12,5 ≠ 6.10 nên x với y không tỉ lệ nghịch với nhau.

Xem thêm: Giải Sinh Học 8 Bài 51 Sinh Học 8, Sinh Học 8 Bài 51: Cơ Quan Phân Tích Thính Giác

Bài 17 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho thấy hai đại lượng x và y tỉ lệ thành phần nghịch với nhau. Điền số phù hợp vào ô trống
x1 -810
y8-4 1,6

Lời giải:

Nhìn vào bảng ta thấy khi x = 10 thì y = 1,6. Cho nên vì thế hệ số tỉ lệ thành phần a = 10.1,6 = 16.

Vậy x.y = 16.

Do đó khi x = 1 thì y = 16 : 1 = 16

Khi y = 8 thì x = 16 : 8 = 2

Khi y = -4 thì x = 16: (-4) = -4

*

Khi x = -8 thì x = 16 : (-8) = -2.

Từ đó ta có bảng sau :


x1 2-46-810
y168-4 -21,6
Bài 18 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho biết 3 bạn làm cỏ một cánh đồng không còn 6 giờ. Hỏi 12 bạn (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng kia hết từng nào thời gian?

Lời giải:

Với cùng một cánh đồng phải số tín đồ làm cỏ hết cánh đồng đó cùng số giờ đồng hồ là nhị đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch.

Xem thêm: Hãy Vẽ Sơ Đồ Hệ Thống Điện Quốc Gia Và Cho Biết Ở Việt Nam, Lý Thuyết Công Nghệ 12: Bài 22

Hệ số tỉ lệ bằng 3.6 = 18.

Gọi số giờ để 12 tín đồ làm cỏ không còn cánh đồng là x (giờ)

Theo đặc thù của đại lượng tỉ trọng nghịch ta tất cả x.12 = 18 suy ra x = 1,5.

Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng không còn 1,5 tiếng (1 giờ đồng hồ 30 phút)

Bài 19 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được từng nào mét vải nhiều loại II, hiểu được giá chi phí 1 mét vải các loại II chỉ bằng 85% giá bán vải nhiều loại I?

Lời giải:

Với cùng một trong những tiền thì số mét vải mua được cùng giá vải tỉ lệ thành phần nghịch với nhau

Gọi số mét vải loại II là x (m) ; giá 1m vải các loại 1 với loại gấp đôi lượt là a, b.

Theo đặc thù của đại lượng tỉ trọng nghịch ta gồm 51.a = x.b

Ta tất cả b = 85%.a = 0,85.a, cho nên vì thế 51.a = x.b = x. 0,85.a cần x = 51:0,85 = 60 (m).

Vậy với thuộc số tiền kia ta có thể mua được 60m vải các loại 2.

Bài trăng tròn (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Đố vui. vào một cuộc thi chạy tiếp sức 4.100m nhóm thi bao gồm voi, sư tử, chó săn và con ngữa chạy với vận tốc theo đồ vật tự tỉ lệ với 1 : 1,5 : 1,6 : 2. Hỏi team đó bao gồm phá được “kỉ lục cụ giới” là 30 giây lần chần rằng voi chạy không còn 12 giây?

Lời giải:

Vận tốc voi, sư tử, chó săn, con ngữa lần lượt tỉ lệ thành phần với 1; 1,5; 1,6; 2 nghĩa là


*

Khi đó vvoi = 1.k, vst = 1,5k; vcs = 1,6k; vngựa = 2.k

Trên và một quãng mặt đường 100m thì gia tốc và thời hạn chạy là hai đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch, do đó vvoi.tvoi = vst.tst = vcs.tcs = vngựa.tngựa = a

Mà vvoi.tvoi = 12.k buộc phải suy ra a = 12k

Suy ra tst = 12k : (1,5k) = 8; tcs = 12k : (1,6k) = 7,5; tngựa = 12k : (2k) = 6.

Vậy cả nhóm chạy hết 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 giây bắt buộc đã phá kỉ lục nhân loại là 39 giây.

Bài 21 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): ba đội vật dụng san khu đất làm tía khối lượng quá trình như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành quá trình trong 4 ngày, đội sản phẩm công nghệ hai vào 6 ngày với đội thứ cha trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu sản phẩm công nghệ (có thuộc năng suất) hiểu được đội vật dụng nhất có khá nhiều hơn đội thiết bị hai 2 máy?

Lời giải:

Gọi số sản phẩm của tía đội theo trang bị tự là