Ôn tập chương 3 giải tích 12

     
- Chọn bài xích -Bài 1 : Nguyên hàmBài 2 : Tích phânBài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình họcÔn tập chương 3 giải tích 12

Xem cục bộ tài liệu Lớp 12: trên đây

Sách giải toán 12 Ôn tập chương 3 giải tích 12 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 12 để giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lí và hòa hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:

Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) phát biểu khái niệm nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

Bạn đang xem: ôn tập chương 3 giải tích 12

b) Nêu phương thức tính nguyên hàm từng phần. đến ví dụ minh họa.

Lời giải:

a) đến hàm số f(x) xác minh trên K.

Hàm số F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K

⇔ F’(x) = f(x) ∀ x ∈ K.

b)

+ phương thức nguyên hàm từng phần:

Nếu nhì hàm số u = u(x) cùng v = v(x) có đạo hàm liên tiếp trên K thì:

∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) – ∫v(x).u’(x)dx

Hay viết gọn: ∫udv = uv – ∫vdv.

Xem thêm: Cân Bằng Của Một Vật Có Trục Quay Cố Định Momen Lực, Bài 18: Cân Bằng Của Một Vật Có Trục Quay Cố Định

*

Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) phạt biểu quan niệm tích phân của hàm số f(x) bên trên một đoạn.

b) Nêu các tính chất của tích phân. Mang đến ví dụ minh họa.

Xem thêm: Cho Một Số Hoạt Động Sau

Lời giải:

a) đến hàm số y = f(x) thường xuyên trên .

F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) bên trên .

Hiệu số F(b) – F(a) được điện thoại tư vấn là tích phân từ bỏ a đến b của hàm số f(x)

Kí hiệu là

*

b) Các đặc điểm :

*

Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12): tìm kiếm nguyên hàm của các hàm số sau:


*

Lời giải:

*

*


*

*

Bài 4 (trang 126 SGK Giải tích 12): Tính:

*


*

*

*


*

Bài 5 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

*

Lời giải:

*


*

*

*

*

Bài 6 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

*

Lời giải:

*

*

*

*

*

*

*

Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12): Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) cùng y=2(1-x)

a) Tính diện tích hình D

b) cù hình D bao bọc trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được sinh sản thành.

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đồ dùng thị là nghiệm của phương trình:

*

Vậy diện tích hình D là:

*

Đổi biến:

*

b)

+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi

*
quay quanh trục Ox tạo nên thành là:

*

+ Thể tích khối tròn xoay vị hình phẳng giới hạn bởi

*
xoay quanh trục Ox chế tác thành là:

*

+ Thể tích khối tròn xoay vì hình phẳng D quay quanh trục Ox là:

*

Bài 1 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tính
*
, tác dụng là:

*

Lời giải:

*

Bài 2 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tính
*
, tác dụng sai là:

*

Lời giải:

*

Bài 3 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tích phân

*

Lời giải:

*

Bài 4 (trang 128 SGK Giải tích 12): cho hai tích phân
*
. Hãy chỉ ra xác định đúng:

*

Lời giải:

*

Bài 5 (trang 128 SGK Giải tích 12): diện tích hình phẳng giới hạn bởi những đường cong:

*

Lời giải:

a) Chọn câu trả lời C.

Hoành độ giao điểm của hai thiết bị thị là nghiệm của phương trình:

x3 = x5 ⇔ x3(x2 – 1) = 0 ⇔

*

Vậy diện tích s cần tính:

*

b) Chọn giải đáp B.

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

x + sin x = x ⇔ sin x = 0 ⇔

*

Diện tích đề nghị tính:

*

Bài 6 (trang 128 SGK Giải tích 12): mang đến hình phẳng số lượng giới hạn bởi các đường y=√x với y=x quay bao bọc trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo ra thành bằng:

(A). 0