Thể tích khối nón cụt

     

Trong bài viết dưới đây, điện máy Sharp việt nam tiếp tục trình làng và share công thức tính thể tích khối nón, tròn xoay, cụt và các dạng bài bác tập tự cơ bạn dạng đến nâng cấp có giải mã chi tiết các bạn cùng tìm hiểu thêm nhé


Công thức tính thể tích khối nón

*

Thể tích khối nón bằng 1/3 tích của số pi, chiều cao và bình phương bán kính đáy của hình nón

V = 1/3Bh = 1/3πr2h

Trong đó:

B là diện tích đáy hình nónr là nửa đường kính đáy hình nónh là độ cao hình nónπ: là hằng số Pi = 3,14

Các khẳng định đường sinh, mặt đường cao và nửa đường kính đáy

Do hình nón được tạo ra thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng, nên rất có thể coi mặt đường cao và nửa đường kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn mặt đường sinh là cạnh huyền.

Bạn đang xem: Thể tích khối nón cụt

Do đó, khi biết đường cao và nửa đường kính đáy, ta hoàn toàn có thể tính được đường sinh bằng công thức:

l = √r2 + h2

Biết nửa đường kính và đường sinh, tính con đường cao theo công thức:

h = √l2 – r2

Biết con đường cao và đường sinh, tính bán kính đáy theo công thức:

r = √l2 – h2

Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay

Thể tích của khối nón tròn xoay tương tự như như thể tích khối nón bằng 1/3 tích của bình phương nửa đường kính đáy, độ cao và hằng số pi

V = 1/3Bh = 1/3πr2h

Trong đó:

B là diện tích đáy hình nónr là nửa đường kính đáy hình nónh là chiều cao hình nónπ: là hằng số Pi = 3,14

Thể tích khối nón cụt (hình nón cụt)

*

Thể tích hình nón cụt bởi hiệu thể tích của hình nón mập và hình nón nhỏ

V = 1/3π.(r12 + r22 + r1.r2).h

Trong đó:

V là thể tích hìnhr1, r2 là nửa đường kính 2 đáy của hình nón cụt.h là chiều cao khoảng cách giữa 2 lòng của hình nón cụt.π: số Pi (3.14159265).

Bài thói quen thể tích khối nón tròn xoay cùng cụt

Ví dụ 1: đến hình nón tròn xoay có đỉnh là S; O là vai trung phong của con đường tròn đáy, đường sinh bằng a√2 với góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 độ.Tính diện tích s xung quanh của hình nón cùng thể tích theo lần lượt là?

*

Lời giải:

*

Gọi A là 1 điểm thuộc mặt đường tròn đáy hình nón.

Theo giải thiết ta bao gồm đường sinh SA = a√2 cùng góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là

*
 = 600 .

Trong tam giác vuôn SAO, ta có:

*

Diện tích bao bọc hình nón là:

*

Thể tích của khối nón tròn xoay

*

Chọn giải đáp A

Ví dụ 2: Tính diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực hay .a√2 = πR2Ví dụ 2. Một hình nón có đường kính đáy là 2a√3 , góc làm việc đỉnh là 120 độ. Tính V của khối nón đó theo a.

Xem thêm: Toán Lớp 5 Trang 15 Luyện Tập Chung Lớp 5 Trang 15 Luyện Tập Chung

*

Lời giải:

*

Gọi S là đỉnh hình nón, O là chổ chính giữa đáy, A là 1 điểm thuộc con đường tròn đáy.

Theo giả thiết dễ dàng suy ra đường tròn đáy có bán kính là:

*

Xét tam giác SAO vuông tại O, ta có:

*

Do đó độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là

*

Chọn đáp án B

Ví dụ 3: Cho hình tròn trụ có bán kính bằng 6. Cắt vứt 1/4 hình trụ giữa hai bán kính OA với OB, rồi ghép hai bán kính đó lại làm thế nào để cho hình thành một hình nón ( hình vẽ ). Tính V khối nón tương ứng

*

Lời giải:

*

Diện tích hình trụ có bán kính bằng R = 6 là:

*

Cắt bỏ 1/4 hình tròn thì diện tích còn lại đó là diện tích bao phủ của nón. Đường sinh của nón là bán kính đường tròn: l = R = 6

Diện tích bao quanh của nón là:

*

Khi đó, mặt đường cao hình nón là

*

Thể tích khối nón tương ứng là

*

Chọn đáp án A.

Ví dụ 4: cho hình nón cụt có 2 lần bán kính hai mặt đáy lần lượt là 12 cm và 18 cm. độ cao nối thân hai dưới mặt đáy dài 7 cm. Tính thể tích hình nón cụt.

Xem thêm: Địa Lý Thuyết Địa 8: Bài 8 Bài 8, Giải Địa Lí 8 Bài 8: Tình Hình Phát Triển Kinh Tế

Lời giải:

Đường kính hai mặt đáy lần lượt là 12 centimet và 18 cm.

*

Hy vọng cùng với những thông tin mà cửa hàng chúng tôi vừa share phía trên rất có thể giúp bạn nắm vững được những công thức tính thể tích hình nón, thể tích hình nón tròn xoay cùng thể tích hình nón cụt áp dụng giải những bài tập cơ bạn dạng hoặc cải thiện nhanh chóng