Tìm 2 số khi biết tổng và tích

     

Hướng dẫn học sinh lớp 9 cách tìm nhì số lúc biết tổng với tích của bọn chúng bằng hệ quả định lý Vi-ét.

Bạn đang xem: Tìm 2 số khi biết tổng và tích

Nếu nhị số bao gồm Tổng bằng S và Tích bằng phường thì hai số đó là nhì nghiệm của Phương trình :

*
(Điều kiện để bao gồm hai số đó là S2 – 4P ≥ 0 )

Ví dụ : Tìm nhị số a, b biết tổng S = a + b = -3 và tích phường = ab = -4

Vì a + b = -3 cùng ab = -4 buộc phải a, b là nghiệm của Phương trình :

*

giải Phương trình trên ta được

*
cùng
*

Vậy nếu a = 1 thì b = -4

nếu a = -4 thì b = 1

Bài tập áp dụng: tìm 2 số a với b biết Tổng S cùng Tích P

1. S = 3 và p = 2

2. S = -3 và p = 6

3. S = 9 và phường = 20

4.

Xem thêm: Giải Bài 2 Vật Lý 9 Bài 2 - Giải Bài Tập Vật Lí 9 Trang 7, 8

S = 2x và p. = x2 – y2

Bài tập nâng cao: kiếm tìm 2 số a với b biết

1. A + b = 9 với a2 + b2 = 41

2. A – b = 5 với ab = 36

3. A2 + b2 = 61 với ab = 30Hướng dẫn:

1) Theo đề bài bác đó biết tổng của hai số a cùng b , vậy để áp dụng hệ thức VI- ÉT thì cần search tích của a và b.

Xem thêm: Giải Phẫu Chức Năng Của Các Dây Thần Kinh Sọ: Cấu Trúc Và Chức Năng

Từ

*

*

Suy ra : a, b là nghiệm của Phương trình bao gồm dạng :

*

Vậy: Nếu a = 4 thì b = 5

nếu a = 5 thì b = 4

2) Biết tích: ab = 36 bởi đó cần kiếm tìm tổng : a + b

Cách 1: Đặt c = -b ta tất cả : a + c = 5 với a.c = -36

Suy ra a,c là nghiệm của Phương trình :

*

Do đó nếu a = -4 thì c = 9 đề xuất b = -9

nếu a = 9 thì c = -4 đề xuất b = 4

Cách 2: Từ

*

*

*) Với

*
ab = 36, yêu cầu a, b là nghiệm của Phương trình:

*

Vậy a = -4 thì b = -9

*) Với

*
cùng ab = 36, đề nghị a, b là nghiệm của Phương trình:

*

Vậy a = 9 thì b = 4

3) Đó biết ab = 30, vì chưng đó cần search a + b:

Từ: a2 + b2 = 61

*
*

*) Nếu

*
và ab = 30 thì a, b là nhị nghiệm của Phương trình:
*

Vậy nếu a = -5 thì b = -6 ; nếu a = -6 thì b = -5

*) Nếu

*
cùng ab = 30 thì a, b là nhị nghiệm của Phương trình:

*

Vậy nếu a = 5 thì b = 6 ; nếu a = 6 thì b = 5.

Cùng chuyên đề:

Hệ phương trình đối xứng loại 1, loại 2 có hai ẩn >>