TOÁN 10 ÔN TẬP CHƯƠNG 4

     

Bài ôn tập chươngBất đẳng thức - Bất phương trìnhsẽ giúp các em hệ thống lại cục bộ kiến thức vẫn học làm việc chương 4. Trải qua sơ đồ tứ duy, các em sẽ có được được giải pháp ghi nhớ bài bác một cách dễ dàng, hiệu quả.




Bạn đang xem: Toán 10 ôn tập chương 4

1. Bắt tắt lý thuyết

1.1. Khối hệ thống về kiến thức

1.2. Khối hệ thống về kỹ năng

2. Bài xích tập minh hoạ

3.Luyện tập bài xích 6 chương 4 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về bất đẳng thức - bất phương trình

3.2. Bài xích tập SGK & Nâng caovề bất đẳng thức- bất phương trình

4.Hỏi đáp vềbài 6 chương 4 đại số 10




Xem thêm: Bài Soạn Bài Đất Nước Nguyễn Khoa Điềm, Soạn Bài Đất Nước

*




Xem thêm: Ý Nghĩa Chính Của Pll Trong Tiếng Anh Là Gì, Nghĩa Của Từ Pll

*


Ví dụ 1: chứng tỏ bất đẳng thức(a + frac4left( a - b ight)left( b + 1 ight)^2 ge 3)

Hướng dẫn:

Điều kiện:(a>bgeq 0)

Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta có:

(a+frac4(a-b)(b+1)^2=a-b+b+frac4(a-b)(b+1)^2)

(=(a-b)+fracb+12+fracb+12+frac4(a-b)(b+1)^2-1)

(geq 4sqrt<4>(a-b).fracb+12.fracb+12.frac4(a-b)(b+1)^2-1)

(=4-1=3)

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi(a-b=fracb+12=frac4(a-b)(b+1)^2Leftrightarrow a=2; b=1)

Ví dụ 2: Cho a+b(ge)0, bệnh minh(dfraca+b2)(le)(sqrtdfraca^2+b^22)

Hướng dẫn:

Theo bđt cosi ta có:

(a^2+b^2ge2ab)(Leftrightarrow2a^2+2b^2ge a^2+2ab+b^2)

(Leftrightarrow2left(a^2+b^2 ight)geleft(a+b ight)^2)

(Leftrightarrowdfraca^2+b^22gedfracleft(a+b ight)^24)

(Leftrightarrowsqrtdfraca^2+b^22gedfraca+b2)

Suy ra đpcm

Ví dụ 3: biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình số 1 hai ẩn

(left{ eginarrayl3x + y le 6\x + y le 4\2x - y ge 3\- 10x + 5y endarray ight.)

Hướng dẫn:

Vẽ các đường thẳng

(eginarrayl(a):3x + y = 6\(b):x + y = 4\(c):2x - y = 3\(d): - 10x + 5y = 8endarray)

Vì điểm M(0;-3) bao gồm tọa độ vừa lòng các bất phương trình vào hệ nên ta tô đậm các mặt phẳng bờ (a), (b), (c), (d) không đựng điểm M. Miền không bị tô đậm là miền nghiệm của hệ vẫn cho.

*

Ví dụ 4: tìm m để phương trình (- x^2 + (m + 1)x + m^2 - 5m + 6 = 0) (1) có 2 nghiệm trái dấu

Hướng dẫn:

Phương trình (1) bao gồm 2 nghiệm trái vết khi còn chỉ khi

( - 1.left( m^2 - 5m + 4 ight) 0)

Vì tam thức(f(x) = left( m^2 - 5m + 4 ight))có 2 nghiệm là (m_1 = 1,m_2 = 4) và hệ số của (m^2) dương nên