Giải vnen toán đại 8 bài 3: rút gọn phân thức

     

Đại số lớp 8 bài bác 3 Rút gọn gàng phân thức toán chi tiết nhất

Đại số lớp 8 bài 3 Rút gọn phân thức toán cụ thể nhất thuộc: CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ nằm vào PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

I. Lý thuyết rút gọn gàng phân thức

1. Nguyên tắc rút gọn một phân thức

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta đề xuất phải:

+ Đặt điều kiện khẳng định cho chủng loại thức.

Bạn đang xem: Giải vnen toán đại 8 bài 3: rút gọn phân thức

+ so sánh tử và mẫu mã thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

+ phân chia cả tử và mẫu mang đến nhân tử bình thường giống nhau

Chú ý:

+ bao gồm khi đề xuất đổi dấu tử hoặc chủng loại thức để xuất hiện thêm nhân tử chung.

+ Cần chăm chú tính chất A = - ( - A ).

Ví dụ 1: Rút gọn gàng phân thức

*
.

Hướng dẫn:

Điều kiện xác minh x ≠ 0; x ≠ 1.

Ta có:

*

Ví dụ 2: Rút gọn phân thức

*

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định xy ≠ 0; x + y ≠ 0.

Ta có:

*

II. Trả lời giải bài xích tập ví dụ sgk

Bài 1 Rút gọn những biểu thức sau

*

*

*

Hướng dẫn:

a) Ta có:

*

b) Ta có:

*

c) Ta có:

*

*

Bài 2 Rút gọn phân thức sau

*

*

Hướng dẫn:

a) Ta có:

*

*

b) Ta có:

*

*

*

III. Khuyên bảo trả lời câu hỏi bài tập sgk bài 3 Rút gọn phân thức

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 3 trang 38: đến phân thức:

*

a) kiếm tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.

b) phân chia cả tử cùng mẫu mang lại nhân tử chung.

Lời giải

a) Nhân tử chung của tất cả tử với mẫu: 2x2

b)

*

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 3 trang 39: mang đến phân thức:

*

a) so sánh tử và mẫu mã thành nhân tử rồi tra cứu nhân tử tầm thường của chúng.

b) phân chia cả tử và mẫu mang lại nhân tử chung.

Lời giải

a) 5x + 10 = 5(x + 2)

25x2 + 50x = 25x(x + 2)

⇒ Nhân tử phổ biến của bọn chúng là: 5(x + 2)

b)

*

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 3 trang 39: Rút gọn phân thức:

*

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 3 trang 39: Rút gọn phân thức:

*

Lời giải

*

IV. Lí giải giải bài bác tập sgk bài xích 3 Rút gọn gàng phân thức

Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 Tập 1 Rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải:

*
 
*

d)

+ so sánh tử số thành nhân tử :

x2 – xy – x + y = (x2 – xy) – (x – y) = x.(x – y) – (x – y) = (x – 1)(x – y)

+ Phân tích mẫu số thành nhân tử :

x2 + xy – x – y = (x2 + xy) – (x + y) = x(x + y) – (x + y) = (x – 1)(x + y)

Do đó ta gồm :

*

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn gàng một phân thức ta rất có thể :

+ đối chiếu cả tử và chủng loại thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn gàng cả tử và mẫu mang đến nhân tử chung.

Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập một trong những tờ nháp của một bạn có ghi một vài phép rút gọn phân thức như hình sau:

*

Theo em câu như thế nào đúng, câu như thế nào sai? Em hãy giải thích.

Xem thêm: Lắng Lòng Cùng Chùm Thơ Về Bà Nội Đã Mất, Chùm Thơ Hay Viết Về Bà Nội, Bà Ngoại Kính Yêu

Lời giải:

a) Đúng do rút gọn cả tử và mẫu đến 3y

*

b) không đúng vì

(3xy + 3).3 = 3xy.3 + 3.3 = 9xy + 9

(9y + 3).x = 9y.x + 3.x = 9xy + 3x

Do đó (3xy + 3).3 ≠ (9y + 3).x

*

c) Sai. 

*

Ta có: (3xy + 3).6 = 3xy.6 + 3.6 = 18xy + 18

Và (9x + 9).(x + 1) = 9xy + 9y + 9x + 9

Do đó (3xy + 3).6 ≠ (9x + 9).(x + 1)

*

d) Đúng vì:

*
 (Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử phổ biến 3y + 3).

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn một phân thức ta hoàn toàn có thể :

+ phân tích cả tử và mẫu mã thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử cùng mẫu mang lại nhân tử chung.

Bài 9 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Áp dụng qui tắc đổi lốt rồi rút gọn phân thức:

*

Lời giải:

*

*

Kiến thức áp dụng

Quy tắc đổi dấu: 

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

+ đối chiếu cả tử và chủng loại thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn gàng cả tử với mẫu mang đến nhân tử chung.

Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Đố. Đố em rút gọn gàng được phân thức:

*

Lời giải:

Phân tích tử số thành nhân tử:

x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1

= (x7 + x6) + (x5 + x4) + (x3 + x2) + (x + 1)

= x6(x + 1) + x4(x + 1) + x2(x + 1) + (x + 1)

= (x6 + x4 + x2 + 1)(x + 1)

Phân tích mẫu số thành nhân tử:

x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)

Do đó:

*

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn gàng một phân thức ta hoàn toàn có thể :

+ đối chiếu cả tử và mẫu thành nhân tử nhằm tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử với mẫu mang đến nhân tử chung.

Bài 11 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải:

a) Cả tử với mẫu có nhân tử chung là 6xy2.

*

b) Cả tử cùng mẫu nhân ái tử phổ biến là 5.x.(x + 5)

*

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

+ so với cả tử và mẫu mã thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử và mẫu đến nhân tử chung.

Bài 12 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 phân tích tử và mẫu mã thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

*

Lời giải:

a)

+ so với tử số và mẫu mã số thành nhân tử:

3x2 – 12x + 12 = 3.(x2 – 4x + 4)

= 3.(x2 – 2.x.2 + 22) (Hằng đẳng thức (2))

= 3.(x – 2)2

x4 – 8x = x.(x3 – 8) = x.(x3 – 23) (Hằng đẳng thức (7))

= x.(x – 2)(x2 + x.2 + 22)

= x(x – 2)(x2 + 2x + 4)

+ Rút gọn gàng phân thức:

*

b) + đối chiếu tử và chủng loại thành nhân tử:

7x2 + 14x + 7 = 7.(x2 + 2x + 1) = 7.(x + 1)2

3x2 + 3x = 3x(x + 1)

+ Rút gọn gàng phân thức

*

Bài 13 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Áp dụng qui tắc đổi vệt rồi rút gọn phân thức:

*

Lời giải:

*
 
*

Kiến thức áp dụng

Quy tắc đổi dấu: 

Muốn rút gọn gàng một phân thức ta có thể :

+ phân tích cả tử và chủng loại thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử với mẫu mang đến nhân tử chung.

Xem thêm: Có Nên Cho Vịt Ăn Đêm Không, Vịt Con Có Cần Ánh Sáng Vào Ban Đêm Không

Đại số lớp 8 bài bác 3 Rút gọn gàng phân thức toán cụ thể nhất do đội ngũ giáo viên xuất sắc toán biên soạn, bám đít chương trình SGK mới toán học lớp 8. Được hoanggiaphat.vn biên tập và đăng trong siêng mục giải toán 8 giúp chúng ta học sinh học tốt môn toán đại 8. Nếu thấy xuất xắc hãy comment và share để nhiều bạn khác cùng học tập.