TOÁN 9 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

     
- Chọn bài xích -Bài 1: Căn bậc haiBài 2: Căn thức bậc hai với hằng đẳng thứcLuyện tập trang 11-12Bài 3: tương tác giữa phép nhân với phép khai phươngLuyện tập trang 15-16Bài 5: Bảng căn bậc haiBài 4: tương tác giữa phép phân chia và phép khai phươngLuyện tập trang 19-20Bài 8: Rút gọn biểu thức đựng căn thức bậc haiBài 6: đổi khác đơn giản biểu thức cất căn thức bậc haiBài 7: biến đổi đơn giản biểu thức đựng căn thức bậc nhị (tiếp theo)Luyện tập trang 30Luyện tập trang 33-34Bài 9: Căn bậc baÔn tập chương I

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Xem tổng thể tài liệu Lớp 9: trên đây

Sách giải toán 9 bài xích 2: Căn thức bậc hai cùng hằng đẳng thức giúp đỡ bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 9 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lý và hòa hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 1 bài 2 trang 8: Hình chữ nhật ABCD gồm đường chéo AC = 5cm cùng cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).

Bạn đang xem: Toán 9 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

*

Lời giải

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông trên B có:

AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52

⇔ AB2 = 25 – x2

⇒ AB = √(25 – x2) (do AB > 0)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài bác 2 trang 8: với mức giá trị làm sao của x thì √(5-2x) xác minh ?

Lời giải

√(5 – 2x) xác định khi 5 – 2x ≥ 0

⇔ -2x ≥ -5

⇔ x ≤ 5/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài bác 2 trang 8: Điền số phù hợp vào ô trống vào bảng sau:

a -2 -1 0 2 3
a2
√(a2)

Lời giải

a -2 -1 0 2 3
a2 4 1 0 4 9
√(a2) 2 1 0 2 3
Bài 6 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): với cái giá trị nào của a thì các phòng thức sau gồm nghĩa:

*

Lời giải:

a)

*

b) Điều khiếu nại -5a ≥ 0 => a ≤ 0

c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Điều khiếu nại 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7


*

Bài 7 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

*

Lời giải:

*

Bài 8 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:


*

Lời giải:

*

(vì 2 – √3 > 0 do 2 = √4 cơ mà √4 > √3)


*

(vì √11 – 3 > 0 bởi 3 = √9 mà lại √11 > √9)

c) 2√a2 = 2|a| = 2a cùng với a ≥ 0


*

(vì a 0)

Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): search x biết:

*

Lời giải:

a) √x2 = 7 ⇔ |x| = 7

⇔ x1 = 7 và x2 = -7

b) √x2 = |-8| ⇔ √x2 = 8

⇔ |x| = 8 ⇔ x1 = 8 cùng x2 = -8

*

⇔ |x| = 3 ⇔ x1 = 3 và x2 = -3


*

⇔ |3x| = 12 ⇔ |x| = 4

⇔ x1 = 4 và x2 = -4

Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): triệu chứng minh:

*

Lời giải:

a) Ta có: VT = (√3 – 1)2 = (√3)2 – 2√3 + 1

= 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = VP

Vậy (√3 – 1)2 = 4 – 2√3 (đpcm)

b) Theo câu a) ta có:

*

= |√3 – 1| – √3 = √3 – 1 – √3

= -1 = VP (vì √3 – 1 > 0) (đpcm)

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:


Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = đôi mươi + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = đôi mươi + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1): Đố.

Xem thêm: Bài Tập Vật Lý 8 Chương Nhiệt Học, Tổng Kết Chương 2: Nhiệt Học

Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng tỏ “Con loài muỗi nặng bởi con voi” bên dưới đây:

*

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn nhỏ voi nặng V (gam). Ta có:

mét vuông + V2 = V2 + m2

Cộng cả nhì vế cùng với -2Mv, ta có:

m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2

hay (m – V)2 = (V – m)2.

Xem thêm: he not only loved her with all his heart

Lấy căn bậc nhì mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

√(m – V)2 = √(V – m)2

Do đó m – V = V – m


Từ kia ta gồm 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy bé muỗi nặng bởi con voi (!).

Lời giải:

Sai lầm sinh sống chỗ: sau khi lấy căn nhị vế của (m – V)2 = (V – m)2 ta bắt buộc được tác dụng |m – V| = |V – m| chứ không hề thể bao gồm m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|.