Giải Toán Lớp 6 Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia

     
- Chọn bài xích -Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợpBài 2: Tập hợp các số tự nhiênBài 3: Ghi số trường đoản cú nhiênBài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp conLuyện tập trang 14Bài 5: Phép cộng và phép nhânLuyện tập 1 trang 17Luyện tập 2 trang 19Bài 6: Phép trừ cùng phép chiaLuyện tập 1 trang 24Luyện tập 2 trang 25Bài 7: Lũy quá với số nón tự nhiên. Nhân hai lũy thừa thuộc cơ sốLuyện tập trang 28Bài 8: phân tách hai lũy thừa cùng cơ sốBài 9: đồ vật tự tiến hành các phép tínhBài 10: tính chất chia không còn của một tổngLuyện tập trang 36Bài 11: dấu hiệu chia hết mang đến 2, mang đến 5Luyện tập trang 39Bài 12: dấu hiệu chia hết đến 3, mang lại 9Luyện tập trang 42Bài 13: Ước với bộiBài 14: Số nguyên tố. Phù hợp số. Bảng số nguyên tốLuyện tập trang 47Bài 15: Phân tích một trong những ra vượt số nguyên tốLuyện tập trang 50Bài 16: Ước thông thường và bội chungLuyện tập trang 53Bài 17: Ước chung to nhấtLuyện tập 1 trang 56Luyện tập 2 trang 57Bài 18: Bội chung nhỏ nhấtLuyện tập 1 trang 59Luyện tập 2 trang 60Ôn tập chương 1 (Câu hỏi - bài xích tập)

Xem cục bộ tài liệu Lớp 6: trên đây

Sách giải toán 6 bài xích 6: Phép trừ cùng phép chia giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lý và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 6 Tập 1 bài 6 trang 21: Điền vào địa điểm trống:

a) a – a = …;

b) a – 0 = …;

c) Điều kiện để có hiệu a – b là …

Lời giải

Ta có:

a) a – a = 0

b) a – 0 = a

c) Điều kiện để sở hữu hiệu a – b là a > b

Trả lời thắc mắc Toán 6 Tập 1 bài 6 trang 21: Điền vào khu vực trống:

a) 0 : a = … (a ≠ 0);

b) a : a = … (a ≠ 0);

c) a : 1 = …

Lời giải

Ta có:

a) 0 : a = 0 ( a ≠ 0)

b) a : a = 1 ( a ≠ 0)

c) a : 1 = a

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 bài 6 trang 22: Điền vào ô trống ở những trường hợp rất có thể xảy ra:
Số bị chia 600 1312 15
Số phân chia 17 32 0 13
Thương 4
Số dư 15
(1) (2) (3) (4)

Lời giải

Ta tất cả kí hiệu như sau: Số bị chia là a; Số phân tách là b; yêu mến là q; Số dư là r.

Bạn đang xem: Giải toán lớp 6 bài 6: phép trừ và phép chia

– Ở cột (1) ta bao gồm a = 600; b = 17

Chia 600 cho 17 được q = 35 ; r = 5

*

– Ở cột (2) ta bao gồm a = 1312 ; b = 32

Chia 1312 cho 32 được q = 41 ; r = 0


*

– Ở cột (3) ta tất cả a = 15 ; b = 0

Có b = 0 buộc phải phép phân chia a đến b ko thể thực hiện được

– Ở cột (4) ta tất cả b = 13 ; q = 4 ; r = 15

Vậy a = b . Q + r = 13 . 4 + 15 = 67

Ta có bảng:

Số bị phân tách 600 1312 15 67
Số chia 17 32 0 13
Thương 35 41 4
Số dư 5 0 15
Bài 41 (trang 22 sgk Toán 6 Tập 1): Hà Nội, Huế, Nha Trang, tp hcm nằm bên trên quốc lộ 1 theo thiết bị tự như trên. Cho biết thêm các quãng con đường trên quốc lộ ấy:

Hà Nội – Huế là 658 km

Hà Nội – Nha Trang là 1278 km

Hà Nội – tp hcm là 1710 km

Tính những quãng đường Huế – Nha Trang, Nha Trang – tp Hồ Chí Minh.

Lời giải:

*

Dựa vào sơ đồ vật trên ta dễ dãi tính được:

Quãng mặt đường Huế – Nha Trang là:

1278 – 658 = 620 (km)

Quãng đường Nha Trang – thành phố hồ chí minh là:

1710 – 1278 = 432 (km).

Bài 42 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): những số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được mang đến trong bảng 1 và bảng 2.

a) trong bảng 1, các số liệu sống năm 1955 tăng thêm (hay sút bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy–ê mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được từng nào kilômét?

Bảng 1

Kênh đào Xuy–ê Năm 1869 Năm 1955
Chiều rộng phương diện kênh 58m 135m
Chiều rộng đáy kênh 22m 50m
Độ sau của kênh 6m 13m
Thời gian tàu qua kênh 48 giờ 14 giờ

Bảng 2

Hành trình Qua mũi Hảo Vọng Qua kênh Xuy–ê
Luân Đôn – Bom–bay 17400km 10100km
Mác–xây – Bom-bay 16000km 7400km
Ô–đét-xa – Bom–bay 19000km 6800km

Lời giải:

a) trong bảng 1: Số liệu năm 1955 so với năm 1869

Chiều rộng phương diện kênh tăng: 135 – 58 = 77 (m)

Chiều rộng đáy kênh tăng: 50 – 22 = 28 (m)

Độ sâu của kênh tăng: 13 – 6 = 7 (m)

Thời gian tàu qua kênh giảm: 48 – 14 =34 (giờ)

b) hành trình dài khi đi qua kênh đào Xuy–ê so với đi qua Mũi Hảo Vọng:

Luân Đôn – Bom–bay giảm: 17400 – 10100 = 7 300 (km)

Mác–xây – Bom–bay giảm: 16000 – 7400 = 8 600 (km)

Ô–đét–xa – Bom–bay giảm: 19000 – 6800 = 12 200 (km).

Bài 43 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng:


*

Hình 18

Lời giải:

Cân thăng bởi khi cân nặng ở 2 bên cân bằng nhau, tức là:

Khối lượng túng + 100g = 1kg + 500g.

Đổi 1kg = 1000g.

Như vậy ta có: trọng lượng bí + 100g = 1000g + 500g

khối lượng túng thiếu = 1000g + 500g – 100g = 1400g.

Bài 44 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): tra cứu số tự nhiên x, biết:

a) x : 13 = 41; b) 1428 : x = 14; c) 4x : 17 = 0;

d) 7x – 8 = 713; e) 8(x – 3) = 0; g) 0 : x = 0.

Lời giải:

a) x : 13 =41

x = 41.13

x = 533.

b) 1428 : x = 14;

x = 1428 : 14


x = 102

c) 4x : 17 = 0

4x = 0.17

4x = 0

x = 0.

d) 7x – 8 = 713

7x = 713 + 8

7x = 721

x = 721 : 7

x = 103.

e) 8(x – 3) = 0

x – 3 = 0

x = 3.

f) 0 : x = 0.

Nhận xét: 0 phân chia cho hầu hết số thoải mái và tự nhiên khác 0 đều bằng 0.

Do kia 0 : x = 0 với mọi x ∈ N*.

Bài 45 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào ô trống sao để cho a = b.q + r cùng với 0 ≤ r
a 392 278 357 420
b 28 13 21 14
q 25 12
r 10 0

Lời giải:

Trong phép tính a = b.q + r thì a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư. Vậy:

– khi biết a với b, ta thực hiện phép chia a mang đến b để tìm mến q cùng số dư r.

– khi biết b, q với r thì ta triển khai phép tính b.q + r để tìm a (a = b.q + r).

– khi biết a, q với r thì trường đoản cú a = b.q + r suy ra b.q = a – r, suy ra b = (a – r):q.

+ triển khai phép phân chia 392 đến 28 ta được : 392 = 28.14 + 0 đề nghị q = 14 cùng r = 0.

+ tiến hành phép phân chia 278 mang đến 13 ta được: 278 = 13.21 + 5 nên q = 21 và r = 5.

+ triển khai phép phân tách 357 cho 21 ta được: 357 = 21.17 + 0 nên q = 17 với r = 0.

+ b = 14, q = 25, r = 10 thì a = b.q + r =14.25 + 10 = 350 + 10 = 360.

+ a = 420, q = 12, r = 0 thì b = (a – r):q = 420:12 = 35.

Vậy ta bao gồm bảng sau khoản thời gian điền như sau:

a 392 278 357 360 420
b 28 13 21 14 35
q 14 21 17 25 12
r 0 5 0 10 0
Bài 46 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): a) vào phép phân chia cho 2, số dư hoàn toàn có thể bằng 0 hoặc bằng 1. Vào phép chia cho 3, mang đến 4, đến 5, số dư hoàn toàn có thể bằng bao nhiêu?

b) Dạng bao quát của số chia hết đến 2 là 2k, dạng tổng quát của số phân tách hết mang đến 2 dư một là 2k + 1 cùng với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số phân chia hết mang lại 3, chia cho 3 dư 1, số phân tách cho 3 dư 2.

Lời giải:

a) trong phép phân tách số tự nhiên a cho số thoải mái và tự nhiên b, số dư luôn luôn phải nhỏ dại hơn số chia:

a = b.q + r, 0 ≤ r Bài 47 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): search số thoải mái và tự nhiên x, biết:

a) (x – 35) – 120 = 0;

b) 124 + (118 – x ) = 217

c) 156 – (x + 61) = 82

Lời giải:

a)

(x – 35) – 120 = 0


x – 35 = 120

x = 120 + 35

x = 155.

b)

124 + (118 – x ) = 217

118 – x = 217 – 124

118 – x = 93

x = 118 – 93

x = 25.

c)

156 – ( x + 61) = 82

x + 61 = 156 – 82

x + 61 = 74

x = 74 – 61

x = 13.

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 48 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tính nhẩm bằng cách thêm vào sinh sống số hạng này, tiết kiệm hơn ở số hạng tê cùng một vài thích hợp.

Ví dụ: 57 + 96 = (57 – 4) + (96 + 4) = 53 + 100 = 153

Hãy tính nhẩm: 35 + 98; 46 + 29

Lời giải:

a) 35 + 98 = (35 – 2 ) + (98 + 2 ) (thêm sút 2 solo vị)

= 33 + 100 = 133.

b) 46 + 29 = ( 46 – 1 ) + (29 + 1) (thêm bớt 1 đối chọi vị)

= 45 + 30 = 75.

hoặc 46 + 29 = (46 + 4) + (26 – 4) (thêm sút 4 solo vị)

= 50 + 25 = 75.

Xem thêm: Trắc Nghiệm Công Nghệ 8 Bài 48 : Sử Dụng Hợp Lý Điện Năng (Ngắn Gọn)

Ghi chú: tra cứu số thêm (hoặc bớt) vào một trong những hạng của tổng để sở hữu một số hạng biến chuyển số tròn chục hoặc tròn trăm…….

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 49 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tính nhẩm bằng phương pháp thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một trong những thích hợp:

Ví dụ: 135 – 98 = (135 + 2) – (98 + 2) = 137 – 100 = 37

Hãy tính nhẩm: 321 – 96; 1354 – 997

Lời giải:

a) 321 – 96

= (321 + 4) – (96 + 4) (thêm vào cả số trừ với số bị trừ 4 đối chọi vị)

= 325 – 100 = 225.

b) 1354 – 997

= (1354 + 3) – (997 + 3) (thêm vào cả số trừ với số bị trừ 3 1-1 vị)

= 1357 – 1000 = 357

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 50 (trang 24-25 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng laptop bỏ túi:

*

Dùng laptop bỏ túi nhằm tính:

425 – 257; 91 – 56; 82 – 56; 73 – 56; 652 – 46 – 46 – 46

Lời giải

Kết quả:

425 – 257 = 168

91 – 56 = 35

82 – 56 = 26

73 – 56 = 17

652 – 46 – 46 – 46 = 514

Cách bấm thứ tính:

*

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 51 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Đố: Điền số phù hợp vào ô vuông nghỉ ngơi hình bên sao cho tổng những số sinh hoạt mỗi dòng, ngơi nghỉ mỗi cột, nghỉ ngơi mỗi đường chéo đều bằng nhau.
(a)(b) 2
(c)5 (d)
8(e)6

Lời giải

Tổng của đường chéo thứ độc nhất là 8 + 2 + 5 = 15.


Do đó ta đề xuất điền các số sao để cho tổng mỗi dòng, từng cột đều bởi 15.

Ở cột vật dụng 3 : 2 + (d) + 6 = 15 ⇒ (d) = 15 – 2 – 6 = 7.

Ở chiếc thứ 2: (c) + 5 + (d) = 15 ⇒ (c) = 15 – 5 – (d) = 15 – 5 – 7 = 3.

Ở dòng thứ 3: 8 + (e) + 6 = 15 ⇒ (e) = 15 – 8 – 6 = 1.

Ở cột sản phẩm công nghệ 1: (a) + (c) + 8 = 15 ⇒ (a) = 15 – 8 – c = 15 – 8 – 3 = 4.

Ở cột thiết bị 2: (b) + 5 + (e) = 15 ⇒ (b) = 15 – 5 – (e) = 15 – 5 – 1 = 9.

Vậy ta tất cả bảng hoàn hảo sau:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

* không ngừng mở rộng vui: nhận biết các số ngơi nghỉ ô vuông trên vừa đủ các số từ 1 đến 9 và không có số nào lặp lại.

Một số hình vuông khác có tính chất tương tự (Các em hãy soát sổ tổng các số sinh hoạt mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo cánh nhé).


Cách sắp tới xếp những số tự nhiên từ 1 mang đến 9 vào hình vuông vắn 3×3, từ 1 đến 16 vào hình vuông 4×4, từ 1 đến 25 vào hình vuông 5×5, từ một đến 36 vào hình vuông 6×6, … làm thế nào cho tổng những số làm việc mỗi cột, từng hàng cùng mỗi đường chéo cánh bằng nhau như trên ta gọi là một hình vuông ma thuật hoặc ma phương (magic square).

Cách lập một ma phương, chúng ta có thể xem thêm trên website Wikipedia.

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 51 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Đố: Điền số tương thích vào ô vuông sống hình bên sao cho tổng những số sống mỗi dòng, làm việc mỗi cột, ở mỗi đường chéo đều bởi nhau.
(a)(b) 2
(c)5 (d)
8(e)6

Lời giải

Tổng của đường chéo thứ nhất là 8 + 2 + 5 = 15.

Do kia ta buộc phải điền các số thế nào cho tổng từng dòng, từng cột đều bằng 15.

Ở cột máy 3 : 2 + (d) + 6 = 15 ⇒ (d) = 15 – 2 – 6 = 7.

Ở cái thứ 2: (c) + 5 + (d) = 15 ⇒ (c) = 15 – 5 – (d) = 15 – 5 – 7 = 3.

Ở cái thứ 3: 8 + (e) + 6 = 15 ⇒ (e) = 15 – 8 – 6 = 1.

Ở cột máy 1: (a) + (c) + 8 = 15 ⇒ (a) = 15 – 8 – c = 15 – 8 – 3 = 4.

Ở cột máy 2: (b) + 5 + (e) = 15 ⇒ (b) = 15 – 5 – (e) = 15 – 5 – 1 = 9.

Vậy ta bao gồm bảng hoàn chỉnh sau:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

* không ngừng mở rộng vui: nhận biết các số sinh hoạt ô vuông trên rất đầy đủ các số từ một đến 9 và không có số nào lặp lại.

Một số hình vuông khác có tính chất tương tự (Các em hãy soát sổ tổng các số làm việc mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo cánh nhé).

Cách sắp tới xếp những số tự nhiên và thoải mái từ 1 đến 9 vào hình vuông vắn 3×3, từ là 1 đến 16 vào hình vuông vắn 4×4, từ là một đến 25 vào hình vuông 5×5, từ là một đến 36 vào hình vuông vắn 6×6, … làm thế nào để cho tổng các số làm việc mỗi cột, từng hàng cùng mỗi đường chéo cánh bằng nhau như trên ta hotline là một hình vuông vắn ma thuật hoặc ma phương (magic square).

Cách lập một ma phương, các bạn có thể bài viết liên quan trên web Wikipedia.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 52 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1):

a) Tính nhẩm bằng phương pháp nhân thừa số này, chia thừa số tê cùng một số thích hợp:

14.50; 16.25

b) Tính nhẩm bàng biện pháp nhân cả số bị phân chia và số phân tách với một trong những thích hợp:

2100:50; 1400:25

c) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất (a + b) : c = a:c + b:c (trường hợp chia hết):

132:12; 96:8

Lời giải

a) Tính nhẩm bằng cách nhân quá số này, chia thừa số tê cùng một trong những thích hòa hợp :

14.50

= (14:2 ).(50.2) (nhân và phân tách cho 2 để sở hữu 50.2 = 100)

= 7.100 = 700

16.25

= (16:4 ).(25.4) (nhân và chia cho 4 để sở hữu 25.4 = 100)

= 4.100 = 400

b) Tính nhầm bằng phương pháp nhân cả số bị phân tách và số chia với cùng một số trong những thích thích hợp :

2100:50

=(2100.2):(50.2) (nhân cả số phân chia và số bị phân tách với 2 để có 50.2 = 100)

= 4200:100 = 42

1400:25

=(1400.4):(25.4) (nhân cả số chia và số bị phân tách với 4 để sở hữu 25.4 = 100)

= 5600:100 = 56

c) Tính nhầm bằng cách áp dụng tính chất (a + b):c = a:c + b:c

132:12


= (120 + 12):12 (tách 132 thành 120 + 12).

= 120:12 + 12:12 = 10 + 1 = 11.

96:8

= (88 + 8) : 8 (tách 96 thành 88 + 8).

= 88:8 + 8:8 = 11 + 1 = 12.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 53 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): chúng ta Tâm sử dụng 21000 đồng tải vở. Bao gồm hai các loại vở: một số loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá chỉ 1500 đồng một quyển. Các bạn Tâm mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu:

a) tâm chỉ thiết lập vở các loại I ?

b) trung ương chỉ cài đặt vở một số loại II ?

Lời giải

Ta bao gồm 21000 : 2000 = 10 dư 1000

Vậy nếu trung tâm chỉ sở hữu vở nhiều loại I sẽ mua được rất nhiều nhất 10 cuốn (còn dư 1000 đồng)

Lại có: 21 000 : 1500 = 14 (không dư)

Vậy nếu trung khu chỉ mua vở một số loại II đã mua được không ít nhất 14 cuốn.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 54 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Một tàu hỏa buộc phải chở 1000 khách du lich. Biết rằng mỗi toa có 12 khoang; từng khoang tất cả 8 địa điểm ngồi. Cần tối thiểu mấy toa nhằm chở hết số khách hàng du lịch?

Lời giải

Mỗi toa gồm 12 khoang, mỗi khoang tất cả 8 địa điểm ngồi.

Vậy từng toa có: 12.8 = 96 (chỗ ngồi).

Lấy số du khách chia mang đến số nơi 1 toa ta được:

1000 : 96 = 10 dư 40.

Để chở không còn 1000 khách hàng ta yêu cầu 10 toa nhằm chở hết 960 tín đồ và 1 toa nữa nhằm chở 40 người dư ra.

Vậy cần ít nhất 11 toa.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 55 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy vi tính bỏ túi

*

Dùng máy tính bỏ túi:

– Tính gia tốc của một xe hơi biết rằng trong 6 giờ xe hơi đi được 288 km.

Xem thêm: Bạn Có Biết Một Trận Cầu Lông Kéo Dài Bao Lâu ? Một Trấn Đấu Cầu Lông Kéo Dài Bao Nhiêu Phút

– Tính chiều nhiều năm miếng khu đất hình chữ nhật có diện tích s 1530 m2, chiều rộng 34 m.

Lời giải

– Ô đánh đi 288km trong 6 giờ đồng hồ nên vận tốc bằng 288 : 6 = 48 (km/h)

– Miếng đất tất cả chiều rộng bởi 34m, diện tích bằng 1530m2 thì chiều lâu năm bằng: 1530 : 34 = 45 (m).