Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác

     
Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Các dạng bài xích tập
Các trường phù hợp đồng dạng của tam giác đầy đủ, chi tiết
Trang trước
Trang sau

Các trường vừa lòng đồng dạng của tam giác

Bài giảng: Bài 5: Trường thích hợp đồng dạng trước tiên - Cô vương Thị Hạnh (Giáo viên hoanggiaphat.vn)

A. Lý thuyết

1.Trường thích hợp đồng dạng đồ vật nhất: Góc – Góc


a)Định nghĩa

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì nhị tam giác đó đồng dạng với nhau.

Bạn đang xem: Trường hợp đồng dạng của tam giác

*
*

Tổng quát: Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ⇔

*

b)Ví dụ áp dụng

Ví dụ: mang đến tam giác ABC và các đường cao BH, CK. Minh chứng Δ ABH ∼ Δ ACK.

Hướng dẫn:

*

Xét Δ ABH cùng Δ ACK gồm

⇒ Δ ABH ∼ Δ ACK ( g - g )

*

2.Trường hợp đồng dạng lắp thêm hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh


a)Định nghĩa

Nếu cha cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác tê thì nhì tam giác đó đồng dạng.

*
*

Tổng quát: Δ ABC,Δ A"B"C" tất cả A"B"/AB = A"C"/AC = B"C"/BC ⇒ Δ ABC ∼ Δ A"B"C"

b)Ví dụ áp dụng

Ví dụ: cho Δ ABC,Δ A"B"C" gồm độ dài những cạnh như hình vẽ. Minh chứng Δ ABC ∼ Δ A"B"C"

Hướng dẫn:

*

Xét Δ ABC,Δ A"B"C" có A"B"/AB = A"C"/AC = B"C"/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.

Xem thêm: Học Tốt Lịch Sử 10 Bài 4 Lịch Sử 10 Bài 4: Các Quốc Gia Cổ Đại Phương Tây

⇒ Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ( c - c - c )

3.Trường đúng theo đồng dạng lắp thêm ba: Cạnh – Góc – Cạnh

a)Định nghĩa

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với nhị cạnh của tam giác kia và hai góc sinh sản bởi những cặp cạnh đó đều nhau thì hai tam giác đó đồng dạng

*
*

Tổng quát: Δ ABC,Δ A"B"C" gồm A"B"/AB = A"C"/AC và Aˆ = A"ˆ

⇒ Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ( c - g - c )

b)Ví dụ áp dụng

Ví dụ: mang đến tam giác ABC bao gồm AB = 15 cm, AC = đôi mươi cm. Trên nhì cạnh AB, AC lần lượt đem 2 điểm E, D sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Minh chứng Δ AED ∼ Δ ABC.


Hướng dẫn:

*

Xét Δ AED và Δ ABC có

*

⇒ Δ AED ∼ Δ ABC( c - g - c )

B. Bài bác tập tự luyện

Bài 1: Tứ giác ABCD bao gồm AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; da = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:

a) Δ BAD ∼ Δ DBC

b) ABCD là hình thang

*

Hướng dẫn:

a)Ta có:

BA/BD = AD/BC = BD/CD = một nửa ⇒ Δ BAD ∼ Δ DBC ( c - c - c )

b)Ta có: Δ BAD ∼ Δ DBC

⇒ ABDˆ = BDCˆ đề xuất AB//CD

⇒ ABCD là hình thang.

Bài 2: đến hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ


a)Trong hình vẽ tất cả bao nhiêu tam giác vuông? nhắc tên các tam giác vuông đó.

Xem thêm: Một Vật Được Gọi Là Chất Điểm Khi Vật Có:, Một Vật Được Coi Là Chất Điểm Nếu

b)Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài những đoạn trực tiếp CD, BE, BD và ED (làm tròn mang lại chữ số thập phân thiết bị nhất)

c)So sánh diện tích tam giác BDE cùng với tổng diện tích s hai tam giác AEB với BCD

*

Hướng dẫn:

a)Từ trả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:

*

⇒ Bˆ1 + Bˆ2 = 900 ⇒ EBDˆ = 900 , vì chưng ABCˆ là góc bẹt

Vậy vào hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB

b)Ta có:

*

⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )

⇒ CD/AB = BC/AE

hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( centimet )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:

BE2 = AE2 + AB2 ⇒ BE2 = 102 + 152 ⇒ BE ≈ 18,0( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:

BD2 = CD2 + BC2 ⇒ BD2 = 182 + 122 = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( centimet )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:

ED2 = BD2 + BE2 ⇒ ED2 = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( centimet )

c)Ta có:

*

Vậy SBED > SAEB + SBCD

Bài 3: bên trên một cạnh của một góc xOy ( Ox ≠ Oy ) đặt những đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cmTrên cạnh trang bị hai của góc kia đặt những đoạn trực tiếp OC = 8cm, OD = 10cm.

a)Chứng minh Δ OCB ∼ Δ OAD

b)Gọi I là giao điểm của những cạnh AD cùng BC. Chứng tỏ rằng Δ IAB với Δ ICD có những góc đều nhau từng song một

*

Hướng dẫn:

a)Xét Δ OCB cùng Δ OAD có

*

⇒ Δ OCB ∼ Δ OAD ( c - g - c )

b)Ta có: Δ OCB ∼ Δ OAD

⇒ ADOˆ = CBOˆ hay IDCˆ = IBAˆ

Mà CIDˆ = AIBˆ (vì đối đỉnh) ⇒ ICDˆ = IABˆ

Bài giảng: Bài 6: Trường hợp đồng dạng đồ vật hai - Cô vương Thị Hạnh (Giáo viên hoanggiaphat.vn)

Bài giảng: Bài 7: Trường phù hợp đồng dạng thứ cha - Cô vương vãi Thị Hạnh (Giáo viên hoanggiaphat.vn)


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, hoanggiaphat.vn HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 8 cho con, được tặng miễn phí tổn khóa ôn thi học tập kì. Bố mẹ hãy đk học thử cho con và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!